Ai lầm được!
#1
Đã gửi 30-07-2009 - 08:12
Biết a,b,c>0 và $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$
#2
Đã gửi 30-07-2009 - 08:22
chỉ cần chứng minh hai cái này là đc:Tìm MAX của P=$2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+a+b+c$
Biết a,b,c>0 và $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$
${a^3} + {b^3} + {c^3} \ge {a^2} + {b^2} + {c^2}$
${a^3} + {b^3} + {c^3} \ge a + b + c$
=.=
#3
Đã gửi 30-07-2009 - 08:25
#4
Đã gửi 30-07-2009 - 11:12
tiếp tục gì?Vậy anh cứ tiếp tục đi.
post bài trên là do muốn khoe cái chữ kí thoaj
=.=
#5
Đã gửi 01-08-2009 - 14:56
#6
Đã gửi 01-08-2009 - 15:14
Áp dụng BDT AM-GM ta cóThế không ai giải bài nầy à??????
$a^3+1+1 \ge 3a$
và 2 BDT tương tự với $b,c$. Từ đó
$a^3+b^3+c^3+6 \ge 3(a+b+c) \rightarrow a+b+c \le 3$
Áp dụng BDT Cauchy-Schwazrt
$(a^2+b^2+c^2)^2 \le (a+b+c)(a^3+b^3+c^3) \le 9 \rightarrow a^2+b^2+c^2 \le 3$
Vậy $P \le 2.3+3=9$
Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=1$
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh