Chủ đề này có 38 trả lời

[dung0can]

Được rồi thách thức thực sự đây;
Cho 1 x,y,z 3và $x+y+z=6$.Tìm max:
$P=21x^{4} +9y^{2}+1978z^{2005}$
Có ngon thì thử đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dung0can: 14-08-2009 - 18:51

[123455]

mấy người chiến bài của tôi đi, giải đi chứ ,Thách nhau mãi!

mấy bài của bạn chơi S.O.S và expand (loại nè mình sợ......) phải chờ super expand toan_lc làm thôi chứ tui chịu........

[vuthanhtu_hd]

Được rồi thách thức thực sự đây;
Chó x,y,z 3và $x+y+z=6$.Tìm max:
$P=21x^{4} +9y^{2}+1978z^{2005}$
Có ngon thì thử đi

Trời,các em nóng thế .Đây là diễn đàn mà.

[dung0can]

Em xin lỗi em sửa rồi đấy ạ,là cho $1\leq x,y,z \leq3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dung0can: 14-08-2009 - 18:49

[inhtoan]

Mình thấy bạn dung0can đưa những bài toán khá hay lên diễn đàn để trao đổi đó chứ, đó là điều tốt nhưng đừng thêm mấy chữ " thách thức" và shinichiconan không nên làm căng thẳng quá làm mất hòa khí chung thì lấy ai post bài lên cho mọi người làm .
p/s: Mọi người lên diễn đàn để giao lưu học hỏi nên cần chú ý dùng ngôn ngữ khi viết bài sao cho khiêm tốn và thân thiện hơn.
Mình sẽ xóa vài bài viết "lạc chủ đề" trong topic này.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-08-2009 - 21:46

[dung0can]

Mình thấy bạn dung0can đưa những bài toán khá hay lên diễn đàn để trao đổi đó chứ, đó là điều tốt nhưng đừng thêm mấy chữ " thách thức" và shinichiconan không nên làm căng thẳng quá làm mất hòa khí chung thì lấy ai post bài lên cho mọi người làm .
p/s: Mọi người lên diễn đàn để giao lưu học hỏi nên cần chú ý dùng ngôn ngữ khi viết bài sao cho khiêm tốn và thân thiện hơn.
Mình sẽ xóa vài bài viết "lạc chủ đề" trong topic này.

Vâng bạn nói rât đúng.Diễn đàn thực sự cần những người như bạn để lớn mạnh.Tôi sẽ rút kinh nghiệm

[Toanlc_gift]

Bài này chỉ gọi là "món nhắm " thôi , "món chính" đây nè
Bài 1Giả sử $a,b,c $là độ dài ba cạnh của tam giác, khi đó
với mọi số thực $k\ge \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}, $ta có

$2(k+1)(a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2) \ge 2kabc(a+b+c)+ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2)$

Bài 2cho a,b,c là các số thực dương, khi đó, với $k\ge \dfrac{3+\sqrt{5}}{2}, $, ta có

$k(a^4+b^4+c^4)+2abc(a+b+c) \ge ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2)+k(a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2)$

Bài 3
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương $a,b,c$

$(a^2+b^2+c^2)^2+(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)+(ab+bc+ca)^2
\ge (a^3+b^3+c^3+6abc)(a+b+c)$

bài 1:
ta biến đổi bđt về dạng:
$\sum {(k{a^2} - bc){{(b - c)}^2}} \ge 0$
giả sử $a \ge b \ge c$
ta có:${S_a} + {S_b} = k({a^2} + {b^2}) - c(a + b) > 2({a^2} + {b^2}) - c(a + b) \ge (a + b)(a + b - c) > 0$
tương tự ${S_b} + {S_c} > 0$
nếu $2b < a$thì $2b < a < b + c \Rightarrow b < c$mâu thuẫn
vậy nên $2b \ge a$
khi đó${S_b} = k{b^2} - ac > 2{b^2} - ac > a(b - c) > 0$
suy ra:
$S = {S_a}{(b - c)^2} + {S_b}{(a - c)^2} + {S_c}{(a - b)^2} = ({S_a} + {S_b}){(b - c)^2} + ({S_b} + {S_c}){(a - b)^2} + 2{S_b}(a - b)(b - c) \ge 0$
bài toán 1 chứng minh xong
bài toán 2 thực chất chỉ là hệ quả của bài toán 1 ^^!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 15-08-2009 - 11:52

[dung0can]

Cho 1 x,y,z 3 và x+y+z=6
Tìm max; $P= 21x^4 +9 y^2 +1978 z^{2005}$
Thế không ai chén bài này à

[nguyen_ct]

]Bài 3
Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số thực dương $a,b,c$

$(a^2+b^2+c^2)^2+(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)+(ab+bc+ca)^2
\ge (a^3+b^3+c^3+6abc)(a+b+c)$

bài này thì dễ cứ khai triển ra rồi áp dụng
$a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$ là ra
nếu như kok nhầm thì là vậy

[mai quoc thang]

Cho 1 x,y,z 3 và x+y+z=6
Tìm max; $P= 21x^4 +9 y^2 +1978 z^{2005}$
Thế không ai chén bài này à

" Super S.O.S " làm nốt bài này cho cậu gì khỏi phàn nàn đi

[Toanlc_gift]

" Super S.O.S " làm nốt bài này cho cậu gì khỏi phàn nàn đi

coi như là em chịu bài đóa đi
bây giờ đề phòng là trên hết,có nhiều kẻ thấy bđt phát triển nên cũng "máu",bịa ra vài bài để ra oai mà không biết bài đóa đúng hay sai,tốt nhất là không động vào thì hơn => vừa tốn công giải vô ích mà chả được cái j` ^^!

[Toanlc_gift]

bài này thì dễ cứ khai triển ra rồi áp dụng
$a^2+b^2+c^2 \geq ab+bc+ca$ là ra
nếu như kok nhầm thì là vậy

nhìn lên chỗ lời giải của ông Thắng là biết như vậy roài

[dung0can]

coi như là em chịu bài đóa đi
bây giờ đề phòng là trên hết,có nhiều kẻ thấy bđt phát triển nên cũng "máu",bịa ra vài bài để ra oai mà không biết bài đóa đúng hay sai,tốt nhất là không động vào thì hơn => vừa tốn công giải vô ích mà chả được cái j` ^^!

Cả diễn đàn bó tay với bài này sao?Thất vọng quá.Thôi tôi sẽ post giải cho.Các bạn có thêm 10 ngày suy nghĩ.Nè bạn gì ơi đừng nóng thế.Đựơc kiến thức chứ sao lại không được cái gì.Mà bạn còn học được cả tính đa nghi và đề phòng người khác nữa ấy chứ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dung0can: 15-08-2009 - 21:01

[cuongquep]

có gỏi thì làm bài này đi
cho hình vuông ABCD M là 1 điểm di động trên đường chéo AC. Từ M hạ ME,MF lần lượt vuông góc AB,BC. Tìm vị trí của M để diện tích DEF đạt MAX, MIN.

[123455]

Cả diễn đàn bó tay với bài này sao?Thất vọng quá.Thôi tôi sẽ post giải cho.Các bạn có thêm 10 ngày suy nghĩ.Nè bạn gì ơi đừng nóng thế.Đựơc kiến thức chứ sao lại không được cái gì.Mà bạn còn học được cả tính đa nghi và đề phòng người khác nữa ấy chứ.

đừng quá coi trọng mình như vậy, mong bạn khiêm tốn một chút........

[Toanlc_gift]

Cả diễn đàn bó tay với bài này sao?Thất vọng quá.Thôi tôi sẽ post giải cho.Các bạn có thêm 10 ngày suy nghĩ.Nè bạn gì ơi đừng nóng thế.Đựơc kiến thức chứ sao lại không được cái gì.Mà bạn còn học được cả tính đa nghi và đề phòng người khác nữa ấy chứ.

ừ,vậy thì đành chờ 10 ngày sau cho bạn tìm cái lời giải của bạn vậy
chết thật,anh em "bật tường" ghê quá ^^!

[dkimson]

Bài tiếp nào
Nếu $a,b,c $và $x,y,z$ là các sô thực thỏa mãn $a+b+c=0$ và $a^2+b^2+c^2=x+y+z.$ Khi đó
$a^2 x+b^2 y+c^2 z \ge \dfrac{xy+yz+zx}{2}$
Mọi người chiến nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dkimson: 01-09-2009 - 11:31

[Blueflower]

Cả diễn đàn bó tay với bài này sao?Thất vọng quá.Thôi tôi sẽ post giải cho.Các bạn có thêm 10 ngày suy nghĩ.Nè bạn gì ơi đừng nóng thế.Đựơc kiến thức chứ sao lại không được cái gì.Mà bạn còn học được cả tính đa nghi và đề phòng người khác nữa ấy chứ.

Hôm nay đã 10 ngày chưa nhễ

Nói hổng phải khen chứ cậu tầm xàm thấy ớn luôn á

Có mỗi cái bài mà đem rêu rao tùm lum

Chẳng ai làm thì lại đc nước giở giọng

Xin thưa với cậu là chẳng ai thèm làm chứ ko phải ko ai làm đc

Hai khái niệm đó khác nhau cả một trời một vực

Bớt nói nhảm đi

Nói đừng buồn chuyên toán mà như cậu thì hỏng hết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Blueflower: 23-08-2009 - 07:31

[dkimson]

Không biết mấy ông có nói bóng gió gì tôi không, nhưng mà không nên nói năng không mấy tế nhị như vậy, tên topic chỉ đơn giản là tên thôi khong có ý gì đâu
________________________________________________
Tôi gợi ý bài kia nhé
Chọn $a=u-t, b=t-v, c=v-u$, dùng Só xem sao