Đơn giản , dễ chơi , dễ trúng thưởng
#1
Đã gửi 11-08-2009 - 09:26
No matter how that ease my path
I'll never lose my faith
See me fly , I'm proud to fly up high
Show you the best of mine
Till the end of the time
Believe me I can fly , I'm singing in the sky
Show you the best of mine
The heaven in the sky
Nothing can stop me , Spread my wings so wide
#2
Đã gửi 11-08-2009 - 10:24
Đề bài hình như phải là $ \dfrac{a+1}{b}+ \dfrac{b+1}{a} $ là số nguyênCho a , b là các số nguyên dương sao cho $ \dfrac{a+1}{a}+ \dfrac{b+1}{b} $là số nguyên , d là ước chung của avà b . Chứng minh $d \leq \sqrt{a+b} $
Khi đó vì $d$ là ước chung của $a,b$ nên $a^2,b^2,ab$ chia hết cho $d$
Do $ \dfrac{a+1}{b}+ \dfrac{b+1}{a}=\dfrac{a^2+b^2+a+b}{ab}$ là số nguyên nên $a^2+b^2+a+b$ chia hết cho $d^2 \rightarrow a+b$ chia hết cho $d^2$
vậy $a+b \ge d^2$ và ta có đpcm OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 11-08-2009 - 10:25
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#3
Đã gửi 11-08-2009 - 14:25
=>a+b chia hết d^{2} =>dpcm
#4
Đã gửi 11-08-2009 - 14:47
Đề bài cũ thì thà cho luôn $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$ là số nguyênđề bài cũ vẫn giải được mà qui đồng =>2ab+a+b chia hết d^{2}
=>a+b chia hết d^{2} =>dpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 11-08-2009 - 14:48
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh