Chủ đề này có 10 trả lời

[congcomMật khẩu:]

tìm tất cả các cặp số (n,k) với n là số nguyên ko âm vs k là số nguyên lớn hơn 1 sao cho số A=17^(2006n)+4.17^(2n)+7.19^(5n)là tích của k số nguyên dương liên tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congcomMật khẩu:: 13-08-2009 - 22:57

[hi_ka_ru]

Hjc, tớ nhẩm qua loa không biết đúng ko nữa.
-Nếu n chẵn thì A chia cho 5 dư 1.
-Nếu n lẻ thì A chia cho 5 dư 3.

Tích của 5 số liên tiếp chia hết cho 5.
Suy ra vô nghiệm.

Ặc, ặc. tích của k số liên tiếp, nhầm roài, để nghĩ tiếp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hi_ka_ru: 14-08-2009 - 13:20

[congcomMật khẩu:]

tó chưa kiểm nhận xét trên của bạn có đúng ko nhưng nếu đúng thì bài toán đã có hướng giải rùi đó .it nhất ta có thể chặn dc k =2,3,4

[thangthan]

tó chưa kiểm nhận xét trên của bạn có đúng ko nhưng nếu đúng thì bài toán đã có hướng giải rùi đó .it nhất ta có thể chặn dc k =2,3,4

ta có thể xét theo mod 8 để chặn k chỉ còn nhận các giá trị là 2,3.sau đó với k=2 thì kẹp và k=3 thì xét theo mod 5 là ra.đáp số là n=0,k=2

[congcomMật khẩu:]

ta có thể xét theo mod 8 để chặn k chỉ còn nhận các giá trị là 2,3.sau đó với k=2 thì kẹp và k=3 thì xét theo mod 5 là ra.đáp số là n=0,k=2

bạn nói rõ hơn đi

[hi_ka_ru]

ta có thể xét theo mod 8 để chặn k chỉ còn nhận các giá trị là 2,3.sau đó với k=2 thì kẹp và k=3 thì xét theo mod 5 là ra.đáp số là n=0,k=2

Hôm nay ng?#8220;i ở lớp học mà đầu cứ nghĩ vẩn vơ bài này. Đúng là k chỉ có thể là 2 hoặc 3.
Nếu k> 3 suy ra tích của k số liên tiếp chia hết cho k!, vì k>3 nên suy ra A chia hết cho 24.
Đầu tiên xét theo mod 4 suy ra n phải chẵn.
Có n chẵn, xét theo mod 8 thì ra được A ko chia hết cho 8 (A chia cho 8 dư 4).

vậy có k=2 hoặc =3 thì không nghĩ đựơc nữa, về ăn cơm rồi ra hàng coi ai làm được chưa =,=

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hi_ka_ru: 14-08-2009 - 20:05

[cuong_vip]

rõ ràng là số A lẻ nên A không chia hết cho 2, suy ra không thể là tích của k số tự nhiên liên tiếp!

[congcomMật khẩu:]

rõ ràng là số A lẻ nên A không chia hết cho 2, suy ra không thể là tích của k số tự nhiên liên tiếp!

bạn ơi nhìn lại đi a là số chẵn đó

[cuong_vip]

tui không thấy sô 4! nhầm

[cuong_vip]

nếu n chẵn thì A chia cho 5 dư 2, nếu n lẻ thì A chia cho 5 dư 3 mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia cho 5 chỉ có thể dư 1 hoăc 4 vậy A là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Để nghĩ típ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuong_vip: 15-08-2009 - 10:11

[thangthan]

bạn nói rõ hơn đi

mây TH khác thì dễ xét(dùng chia hết),chỉ có TH k=2 là khó nhất.đặt$A=q(q+1)$.xét $n>0$.nếu $q$ 17^(1003n)thì dễ thấy $q(q+1)>A$,còn nếu$q$ ]17^(1003n-1)thì $A>q(q+1)$ n=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangthan: 15-08-2009 - 10:39