Chủ đề này có 2 trả lời

[cuong_vip]

cho a,b [0;1]. CMR:
$
\dfrac{1}{1+a+b} \leq 1- \dfrac{a+b}{2}+ \dfrac{ab}{3}
$

[shinichiconan1601]

bài này ta quy đồng rồi nhân chéo thì ta sẽ được :
6 $6-3.(a+b)+2ab+6ab-3ab.(a+b)+2a^2.b^2$
$3.(a+b)+3ab.(a+b)$ $8ab+2a^2.b^2$
$3.(a+b).(ab+1)$ $8ab+2a^2.b^2$
đến đây dựa vào điều kiện của ab là [0;1] thì ta sẽ cm được thui

[123455]

cho a,b [0;1]. CMR:
$
\dfrac{1}{1+a+b} \leq 1- \dfrac{a+b}{2}+ \dfrac{ab}{3}
$

tui làm thế nè các pác xem
chuyển vế ta sẽ có được hàm bbậc nhất theo ab với ab [0;1]:
do hệ số ab là 1/3>0 nên f(ab) đồng biến tên [0;1] => $f(ab)\ge f(0)$
việc còn lại chỉ là cm f(0) 0 thui điều này chì cần cho a=o quy đồng cm tiếp là ra!