Có 21 thí sinh nữ và 21 thí sinh nam tham gia một kỳ thi toán . Mỗi thí sinh giải tối đa được sáu bài . Với mỗi thí sinh nữ và mỗi thí sinh nam có ít nhất một bài toán được giải bởi cả hai thí sinh này . Chứng minh rằng có ít nhất một bài toán được giải bởi ít nhất ba thí sinh nữ và ba thí sinh nam .
#2
Đã gửi 05-10-2009 - 22:09
namdung
-
- Hiệp sỹ
-
- 1205 Bài viết
Thượng úy
Bài này là bài 3 của IMO2001. Có 1 cách phát biểu khác tương đương nhưng làm cho bài toán dễ hơn. Đây cũng là điều mà chúng ta cần học: Phát biểu lại bài toán.
Integers are placed in each of the 441 cells of a 21 x 21 array. Each row and each column has at most 6 different integers in it. Prove that some integer is in at least 3 rows and at least 3 columns.
Các số nguyên được xếp vào 441 ô của hình vuông 21 x 21. Mỗi hàng và mỗi cột chứa nhiều nhất 6 số nguyên khác nhau. Chứng minh rằng có 1 số nguyên có mặt ít nhất trong 3 hàng và ít nhất 3 cột.
Các bạn làm thử nhé.
Integers are placed in each of the 441 cells of a 21 x 21 array. Each row and each column has at most 6 different integers in it. Prove that some integer is in at least 3 rows and at least 3 columns.
Các số nguyên được xếp vào 441 ô của hình vuông 21 x 21. Mỗi hàng và mỗi cột chứa nhiều nhất 6 số nguyên khác nhau. Chứng minh rằng có 1 số nguyên có mặt ít nhất trong 3 hàng và ít nhất 3 cột.
Các bạn làm thử nhé.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
