Chủ đề này có 1 trả lời

[nguoivodanh247]

1) CMR phương trình $x^3+y^3+z^3+t^3=1999$ có vô số bộ nghiệm nguyên.
2) Giải phương trình nghiệm nguyên
$a) x^3=y^3+2y^2+1$
$b) x(x+1)=y^7$
$ c) x^2+615=2^y$
3) Tìm a,b thuộc Z sao cho $ a^3+6ab+1$ và $b^3+6ab+1$ đều là lập phương của số nguyên dương.

Làm ơn giải mau nhé, mình hơi dở toán nhưng lại cần gấp.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 13-09-2009 - 22:11

[mai quoc thang]

1) CMR phương trình $x^3+y^3+z^3+t^3=1999$ có vô số bộ nghiệm nguyên.

Câu 1 : Xét các bộ bốn số sau :

$(x,y,z,t)=(10-60k^3,10+60k^3,-60k^2,-1)$ với $ k \in Z $

Dễ thấy các bộ bốn số này thõa mãn phương trình đề bài và số các bộ bốn này là vô han nên ta có đpcm .