1. Trong mặt phẳng có 100 điểm không thẳng hàng . Xét tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 100 điểm đã cho . Chứng minh rằng có không quá 70% là tam giác nhọn.
2.Trong tứ diện ABCD có góc BDC=90 độ. Giả sử chân đường cao được hạ từ D xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác phẳng ABC. Chứng minh rằng:
(AB+BC+CA)^2 <= 6(AD^2+BD^2+CD^2)
Dấu bằng xảy ra khi nào.
3.Chứng minh rằng tập hợp các số nguyên có dạng 2^k - 3 (k=2,3,....) chứa một tập hợp con vô hạn mà hai số bất kì trong chúng là nguyên tố cùng nhau.
Mời các vip tiếp tục thử sức.
Thách thức các vip (phần 2)
Bắt đầu bởi Nguyễn Thái Vũ, 26-10-2009 - 20:14
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
