tìm n để $ 3^{1024}-1 \vdots2^n$
tìm n
Bắt đầu bởi hung0503, 05-11-2009 - 21:20
#1
Đã gửi 05-11-2009 - 21:20
hung0503
-
- Thành viên
-
- 492 Bài viết
benjamin wilson
What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........
#2
Đã gửi 20-11-2009 - 20:13
apollo_1994
-
- Thành viên
-
- 267 Bài viết
Thượng sĩ
Ta chứng minh $a_m=3^^2^m-1$ chia hết cho $2^{m+2}$ nhưng không chia hết cho $2^{m+3}$tìm n để $ 3^{1024}-1 \vdots2^n$
Thật vậy,giả sử đúng với $m=k$
$a_{k+1}=(3^^2^k-1)(3^^2^k+1)=a_k.(3^^2^k+1) \vdots (2^{k+2}.2)=2^{k+3}$ nhưng không chia hết cho $2^{k+4}$ do $a_k \not \vdots 2^{n+3}$ và $3^^2^k+1 \not \vdots 4$
Áp dụng với $m=10$ thì n nhận giá trị tư 1 đến 12.
Không hiểu diễn đàn mình gõ lũy thừa tầng cái kiểu gì mà số mũ bị gió thổi bay vù vù thế kia
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi apollo_1994: 20-11-2009 - 20:14
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
