Chủ đề này có 4 trả lời

[congcomMật khẩu:]

em đang định làm một chuyên đề nhỏ về một bất đẳng thứ nổi tiếng của vasjle :
$(a^2+b^2+c^2)^2$ $3(a^3b+b^3c+c^3a)$
rất mong mọi ngừoi cùng thảo luận và đóng góp những bài toán áp dụng cùng những mở rộng của nó em xin mở đầu bàng một số bài:
B1:cho a,b,c>0, a+b+c=1 chứng minh rằng
a/:sqrt{c^2+a} + b/:sqrt{a^2+b} + c/:sqrt{b^2+c} 3/2
B2a,b,c>0 abc=1cmr
$a/(b^3+2)$+$b/(c^3+2)$+$c/(a^3+2)$
khổ qá đánh latex bài 1 mãi ko đc mong các bác dịch tạm.

[hoangnbk]

em đang định làm một chuyên đề nhỏ về một bất đẳng thứ nổi tiếng của vasjle :
$(a^2+b^2+c^2)^2$ $3(a^3b+b^3c+c^3a)$
rất mong mọi ngừoi cùng thảo luận và đóng góp những bài toán áp dụng cùng những mở rộng của nó em xin mở đầu bàng một số bài:
B1:cho a,b,c>0, a+b+c=1 chứng minh rằng
a/:sqrt{c^2+a} + b/:sqrt{a^2+b} + c/:sqrt{b^2+c} 3/2
B2a,b,c>0 abc=1cmr
$a/(b^3+2)$+$b/(c^3+2)$+$c/(a^3+2)$
khổ qá đánh latex bài 1 mãi ko đc mong các bác dịch tạm.

xem một số bài mở rộng ở đây:
http://forum.mathsco...read.php?t=9348
bài 2 đặt $ a= \dfrac{y}{x} , b= \dfrac{z}{y} , c= \dfrac{x}{z} $
bdt cần chứng minh tương đương với:
$\sum\limits_{cyc} \dfrac{y^4}{xz^3+2y^3 x} \geq \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{ \sum\limits_{cyc} xz^3 + \sum\limits_{cyc}2x^3 z } $
đến đây áp dụng bdt của Vas ta có $ \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{3} \geq \sum\limits_{cyc} xz^3; \dfrac{2(x^2+y^2+z^2)^2}{3} \geq \sum\limits_{cyc}2x^3 z $ cộng lại ta có $ \dfrac{(x^2+y^2+z^2)^2}{ \sum\limits_{cyc} xz^3 + \sum\limits_{cyc}2x^3 z } \geq 1 $

[hieu_math]

 Algebraic_Inequalities_Vasile_Cirtoaje.pdf   202.68K   234 Số lần tải
tớ vừa tìm xong đó .Cậu thử xem cậu đã có tài liệu này chưa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieu_math: 26-11-2009 - 23:28

[congcomMật khẩu:]

 Algebraic_Inequalities_Vasile_Cirtoaje.pdf   202.68K   234 Số lần tải
tớ vừa tìm xong đó .Cậu thử xem cậu đã có tài liệu này chưa

cám ơn hiếu nhé nhưng quyển này tớ cũng có rùi. mà đây ko là bản gốc ấy sao cũng ko có lời giải luôn chán thế quyển của tớ cũng vậy.ai có bản gốc ko post hộ em cái

[nguyễn duy thanh]

 Algebraic_Inequalities_Vasile_Cirtoaje.pdf   202.68K   234 Số lần tải
tớ vừa tìm xong đó .Cậu thử xem cậu đã có tài liệu này chưa

Hay Đấy ! mấy bổ đề này thuờng ra trong những kì thi ĐH tiện lợi thật àk mà cậu đọc cuốn " Bạn tài giỏi tôi cũng vậy " chưa chắc phù hợp với cậu đó Chúc thành công !