Côsi cho 3 số
#1
Đã gửi 04-01-2005 - 22:16
mà chỉ cần áp dụng côsi co hai số thì càng tốt
#2
Đã gửi 04-01-2005 - 23:05
#3
Đã gửi 04-01-2005 - 23:18
Áp dụng BDT Cauchy cho 2 cặp 2 số sau
a,b và c
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt[3]{abc}
Và sau đó lại áp dụng BDT Cauchy cho cặp số vừa nhận được.
FYI, http://mathworld.wol...Inequality.html Nghĩa là nó ra cái Schwarz's Inequality ở nhà mình.
Technique này có lẽ lần đầu được Polya dùng, và mức độ tổng quát hơn của nó xuất hiện trong cách chứng mình BDT Jensen, xem định lí 4, chú ý cách dùng
http://mathcircle.be...ey.edu/trig.pdf
Note: Bạn nào lớp 10, 11 nhìn ra được mối liên hệ giữa cách chứng minh DBT Cauchy cho 3 số và cách chứng mình BDT Jensen mình phục là tài!
hf
#4
Đã gửi 05-01-2005 - 06:37
#5
Đã gửi 05-01-2005 - 06:39
#6
Đã gửi 05-01-2005 - 08:27
Bạn đọc kĩ lại 1 lần đi là hiểu mà!vuhung bạn nói rỏ hơn đi,sau khi áp dụng côsi cho a,b và c ,căn 3 của abc rồi thì làm thế nào nửa,bạn nói áp dụng côsi cho cặp số vừa nhân được là cặp số nào thế
#7
Đã gửi 05-01-2005 - 17:59
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.
#8
Đã gửi 05-01-2005 - 18:12
http://dientuvietnam...-3xyz=1/2(x y z)((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
Trong đó x,y,z lần lươt là căn bậc 3 của a,b,c.
Chẳng cần đến cái cô gì đó tên là Si cả
Bài này hình như chẳng bác nào dám mó vào! Thường thôi!Tam giác ABC:
#9
Đã gửi 05-01-2005 - 18:18
Chẳng khác nhau tí gì cả :oops:Có hai cách dùng Cô-si cho hai số:
Cách 1: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Cách 2: tương đương với BĐT cần chứng minh.
Hodge Conjecture
Poincare Conjecture
Riemann Hypothesis
Yang-Mills theory
Navier Stokes equations
Birch and Swinnerton dyer
#10
Đã gửi 05-01-2005 - 18:31
@html : cái đó thì ai cũng biết,nhưng ở đây không cần đến nó đâu.Tác giải muốn giải nhờ sử dụng BĐT Cô-si cho 2 số cơ mà!
#11
Đã gửi 12-04-2014 - 17:21
#12
Đã gửi 13-04-2014 - 02:19
@solution co the noi ro hon duoc khong?
$a+b+c+\sqrt[3]{abc}\geq 2\sqrt{ab}+2\sqrt{c\sqrt[3]{abc}}\geq 4\sqrt[4]{abc\sqrt[3]{abc}}=4\sqrt[3]{abc}$
P/s: Bạn Solution cũng không online từ năm 2005 đến giờ. Mình nghĩ bạn nên lập chủ đề mới để hỏi, không nên gửi bài vào những chủ đề đã cũ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RainThunde: 13-04-2014 - 02:21
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh