Cho $a,b,c \geq 2$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-abc=4$.
Chứng minh rằng:$ab \geq c+2$
#1
Đã gửi 04-01-2010 - 17:30
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
#2
Đã gửi 04-01-2010 - 19:15
abstract
-
- Thành viên
-
- 430 Bài viết
Sĩ quan
Yeu!(weak)Cho $a,b,c \geq 2$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2-abc=4$.
Chứng minh rằng:$ab \geq c+2$
$4= \sum a^{2}-abc \geq 2ab+ c^{2}-4 \Rightarrow (2-c)[ab-(c+2)] \leq 0$
Ma $0 \geq 2-c \Rightarrow ab \geq c+2 \Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 04-01-2010 - 19:16
Đã mang tiếng ở trong trời đất
Phải có danh gì với núi sông
Phải có danh gì với núi sông
#3
Đã gửi 05-01-2010 - 18:27
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
Vẫn những điều kiện trên.
Chứng minh rằng: $(a^3-3a)(b^3-3b)+14 \geq 9c$
Mong các bạn tiếp tục trao đổi!!!
Chứng minh rằng: $(a^3-3a)(b^3-3b)+14 \geq 9c$
Mong các bạn tiếp tục trao đổi!!!
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
