Cho $ a+2b + 3c = 7 $ tìm GTNN của $ a^2 + b^2 + c^2 $
Tìm GTNN !
Bắt đầu bởi ZenBi, 19-01-2010 - 17:35
#2
Đã gửi 19-01-2010 - 17:43
huyen95_HD
-
- Thành viên
-
- 224 Bài viết
DBSK
Áp dụng bđt Bunhiacopsky cho 2 bộ 3 số :$ a;b;c và 1;2;3 $ ta được:Cho $ a+2b + 3c = 7 $ tìm GTNN của $ a^2 + b^2 + c^2 $
$ (a+2b+3c)^2 \leq(a^2+b^2+c^2)(1^2+2^2+3^2) \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 \geq \dfrac{7}{2} $
dấu = xảy ra khi và chỉ khi$ a= \dfrac{b}{2} = \dfrac{c}{3} $
Mình đang vội nếu sai mọi người bảo nha.
OFFLINE TO LEARN !!!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
