CMR:
$\sum \dfrac{1}{\sqrt{8a^3+a^2bc}} \ge 1$
H & C
Bắt đầu bởi nguyet.anh, 24-01-2010 - 21:38
#1
Đã gửi 24-01-2010 - 21:38
nguyet.anh
-
- Thành viên
-
- 44 Bài viết
Binh nhất
cho các số dương thỏa mãn $a+b+c=3$
CMR:
$\sum \dfrac{1}{\sqrt{8a^3+a^2bc}} \ge 1$
CMR:
$\sum \dfrac{1}{\sqrt{8a^3+a^2bc}} \ge 1$
#2
Đã gửi 25-01-2010 - 11:46
Messi_ndt
-
- Thành viên
-
- 679 Bài viết
Admin batdangthuc.com
Để ý rằng $VT= \sum \dfrac{1}{a \sqrt{8+bc}} .$cho các số dương thỏa mãn $a+b+c=3$
CMR:
$\sum \dfrac{1}{\sqrt{8a^3+a^2bc}} \ge 1$
Dùng Hoder:$( \sum \dfrac{1}{a\sqrt{8+bc}})(a+b+c)( \sum\sqrt{8+bc}) \geq 3^{3}=27$
Ta có:$(\sum\sqrt{8+bc})^{2} \leq 3(24+ab+bc+ca) \leq 81. \Rightarrow\sum\sqrt{8+bc} \leq 9. $
$ \Rightarrow Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Duy Tùng: 25-01-2010 - 11:47
#3
Đã gửi 25-01-2010 - 16:37
nguyen_ct
-
- Thành viên
-
- 729 Bài viết
Đại Tướng (Nguyên Soái) :)
$a^3 #a^2$ đấy .!
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!!
#5
Đã gửi 25-01-2010 - 17:30
Messi_ndt
-
- Thành viên
-
- 679 Bài viết
Admin batdangthuc.com
Sữa lại chút thui
Để ý rằng $VT= \sum \dfrac{1}{a \sqrt{8a+bc}} .$
Dùng Hoder:$( \sum \dfrac{1}{a\sqrt{8a+bc}})(a+b+c)( \sum\sqrt{8a+bc}) \geq 3^{3}=27$
Ta có:$(\sum\sqrt{8a+bc})^{2} \leq 3[8(a+b+c)+ab+bc+ca] \leq 81. \Rightarrow\sum\sqrt{8a+bc} \leq 9. $
$ \Rightarrow Q.E.D$
Để ý rằng $VT= \sum \dfrac{1}{a \sqrt{8a+bc}} .$
Dùng Hoder:$( \sum \dfrac{1}{a\sqrt{8a+bc}})(a+b+c)( \sum\sqrt{8a+bc}) \geq 3^{3}=27$
Ta có:$(\sum\sqrt{8a+bc})^{2} \leq 3[8(a+b+c)+ab+bc+ca] \leq 81. \Rightarrow\sum\sqrt{8a+bc} \leq 9. $
$ \Rightarrow Q.E.D$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
