1) cho a,b,c,d >0 c/m
$\dfrac{{a^3 }}{{a^2 + b^2 }} + \dfrac{{b^3 }}{{b^2 + c^2 }} + \dfrac{{c^3 }}{{c^2 + d^2 }} + \dfrac{{d^3 }}{{d^2 + a^2 }} \ge \dfrac{{a + b + c + d}}{2}$
2) cho a,b,c thõa a+b+c=0 c/m
$\dfrac{{a^3 }}{{a + 2b^3 }} + \dfrac{{b^3 }}{{b + 2c^3 }} + \dfrac{{c^3 }}{{c + 2a^3 }} \le 1$
xem cái
Bắt đầu bởi toán quá khó, 30-01-2010 - 20:00
#3
Đã gửi 30-01-2010 - 20:41
Đỗ Quang Duy
-
- Thành viên
-
- 264 Bài viết
OΩ
Mình thấy trong sách có cái bất đẳng thức có tuopwng tự bài này :
$ \sum \dfrac{a^4}{a^3+2b^3} \geq \dfrac{a+b+c+d}{3}$
$ \sum \dfrac{a^4}{a^3+2b^3} \geq \dfrac{a+b+c+d}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Đỗ Quang Duy: 30-01-2010 - 20:47
#4
Đã gửi 31-01-2010 - 14:43
Nguyễn Thái Vũ
-
- Thành viên
-
- 684 Bài viết
Thiếu úy
câu 1 đó bạn dùng kĩ thuật cauchy trái dấu.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
