Chủ đề này có 4 trả lời

[toán quá khó]

1) giải phương trình
$\sqrt {x + 1} + 2(x + 1) = (x - 1)\sqrt {1 - x} + 3\sqrt {1 - x^2 } $
2) giải phương trình
$\underbrace {\sqrt {x + 2\sqrt {x + 2\sqrt {x + ... + 2\sqrt {x + 2\sqrt {3x} } } } } }_n = x$
3) giải và biện luận các phương trình sau
a) cho a,b,c > 0
$\dfrac{{\sqrt[n]{{a + x}}}}{a} + \dfrac{{\sqrt[n]{{a + x}}}}{x} = \dfrac{{b\sqrt[n]{x}}}{c}$
b) cho p>0
$\sqrt {x^2 + 2px - p^2 } - \sqrt {x^2 - 2px - p^2 } = 1$
c) cho a,b>0
$\sqrt[n]{{\dfrac{{a + x}}{{a - x}}}} + \sqrt[n]{{\dfrac{{a - x}}{{a + x}}}} = \sqrt[n]{{\dfrac{{b + x}}{{b - x}}}} + \sqrt[n]{{\dfrac{{b - x}}{{b + x}}}}$

[Pirates]

2) giải phương trình
$\underbrace {\sqrt {x + 2\sqrt {x + 2\sqrt {x + ... + 2\sqrt {x + 2\sqrt {3x} } } } } }_n = x$

Câu này ở đây: http://diendantoanho...showtopic=49864

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 31-01-2010 - 20:50

[nguyen thai phuc]

2) giải phương trình
$\underbrace {\sqrt {x + 2\sqrt {x + 2\sqrt {x + ... + 2\sqrt {x + 2\sqrt {3x} } } } } }_n = x$

Mình xin giải bài này trước.
Dùng pp đơn điệu. Nếu 3x>x^2 thì VT>VP
Tương tự ta có điều ngược lại cũng vô lí.
Vậy 3x=x^2<=> x=0 hoặc x=3

[nguyen thai phuc]

Chết, anh Pirates post trước mất rồi.
Cách ấy cũng hay, có lần em làm một bài tương tự cũng dùng cách ấy, nhưng bị Cường chê là thiếu chặt chẽ nên bỏ luôn!!!!

[Pirates]

Chết, anh Pirates post trước mất rồi.
Cách ấy cũng hay, có lần em làm một bài tương tự cũng dùng cách ấy, nhưng bị Cường chê là thiếu chặt chẽ nên bỏ luôn!!!!

Cách đó đúng là thiếu chặt chẽ đó em à, vì ta chưa chứng minh được sự tồn tại của giới hạn (cái biểu thức có N dấu căn ấy), nhưng cũng không khó để điều chỉnh lại cho chính xác. Anh vẫn post lên vì cách này ngắn và hay, ngoài ra còn có một cách khác dài hơn.