Chủ đề này có 11 trả lời

[abstract]

Cho $a,b,c>0; abc=1$.CMR:
$ a^{3}+ b^{3}+ c^{3}+3 \geq 2(a^2+b^2+c^2)$
sorry, gõ nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abstract: 12-02-2010 - 14:45

[*LinKinPark*]

Try $ a=b=c=1$ ^^

[maths_lovely]

Try $ a=b=c=1$ ^^

Do $a,b,c>0$ . Áp dũng bất đẳng thức cô si cho 3 số
$a^3+b^3+c^3$ $3 \sqrt[3]{abc}+3 = 6$
Dấu $"="$ $a=b=1$
Khi đó ta có
$2(a^2+b^2+c^2) = 2.3=6$
Vậy $a^3+b^3+c^3+3$ $2(a^2+b^2+c^2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 12-02-2010 - 10:23

[abstract]

$2(a^2+b^2+c^2) = 2.3=6$

Sao lai the nay?

[maths_lovely]

thì dấu $"=" <=> a=b=c=1$
$=> a^2=b^2=c^2=1$
$2(a^2+b^2+c^2) = 2(1+1+1)=2.3=6$
Ý a là sao ạ??????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 12-02-2010 - 10:24

[abstract]

thì dấu $"=" <=> a=b=c=1$
$=> a^2=b^2=c^2=1$
$2(a^2+b^2+c^2) = 2(1+1+1)=2.3=6$
Ý a là sao ạ??????

Oh, sai cơ bản rùi! . Nếu em làm thế này thì bó tay...

nhưng mà, a dốt văn cũng ko bik giải thik như nào, ai giải thik cho em nó dùm e cái

[maths_lovely]

À . Hỉu Hỉu
Thía này thì là cm đẳng thức rùi . Nghĩ cách khác vậy
không biết có sd hằng đăng thức này ko
$a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+bc+ac)+3abc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 12-02-2010 - 14:19

[hung0503]

Cho $a,b,c>0; abc=1$.CMR:
$ a^{3}+ b^{3}+ c^{3}+3 \geq 2(a^2+b^2+c^2)$

đây là lời giải xấu xí của em, mọi người xem thử
đổi biến p,q,r, bđt trở thành
$ p^3-3pq-2p^2+4q+6 \geq 0$ (1)
ta có $ q \leq \dfrac{p^3+9}{4q}$ (schur) và $ q \geq \sqrt{3p}$
thay vào (1) ta đc $ p^3-8p^2-3+16\sqrt{3p} \geq 0 $(2)
đặt $\sqrt{3p}= t \geq 3$
(2) trở thành $ t^6-24t^2+432t-81 \geq 0 $
$ \Leftrightarrow (t^2-9)(t^4+9t^2+57)+432t+432 \geq 0$

[1414141]

Cho $a,b,c>0; abc=1$.CMR:
$ a^{3}+ b^{3}+ c^{3}+3 \geq 2(a^2+b^2+c^2)$
sorry, gõ nhầm

Anh co cach giai cho bai nay k a

day la bai phat trien tu` bai` cua anh

cho các số thực dương $a,b,c$ sao cho$ abc=1$ .Chứng minh rằng :

$\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+3\ge 2(a+b+c)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1414141: 14-02-2010 - 14:32

[maths_lovely]

............

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 14-02-2010 - 14:33

[abstract]

$ q \geq \sqrt{3p}$

nhầm rồi e ơi! làm gì có dòng này

[hung0503]

nhầm rồi e ơi! làm gì có dòng này

dòng đó là từ $ q^2 \geq 3pr $ đó anh
điều em khó hiểu và nghĩ cm sai cần hỏi là dòng này

$\Leftrightarrow (t^2-9)(t^4+9t^2+57)+432t+432 \geq 0$

thông thường các bài khác sau khi biến đổi p,q,r sẽ ra là $ (p-3)*......... \geq 0 \Leftrightarrow p \geq 3$
nhưng bài này phải thay 2 lần mà vẫn ko đc
anh post lời giải lên đc ko?