Chủ đề này có 33 trả lời

[hutdit999]

Cho a, b,c là các số không nhỏ hơn -3/2 và thỏa mãn điều kiện abc+ab+bc+ac+a+b+C 0
Chứng minh rằng a+b+c 0
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Không dễ đâu . Ai làm đc mình sẽ cho tràng vỗ tay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hutdit999: 15-02-2010 - 10:53

[hutdit999]

Sao không ai làm vậy nhỉ? Mình buồn đấy , các bạn thảo luận cũng đc , đừng để mình post đề rùi vài ngày sau mình post lời giải chứ !!

[maths_lovely]

Cái dạng này thấy có vẻ lạ quá nhỉ
Cái bài Cho $a+b+c>0 ; ab + bc + ac >0 ; abc>0 . cmr : a;b;c >0$ thấy cũng zống zống đó
Để giải thử

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 15-02-2010 - 12:15

[Đỗ Quang Duy]

Ta có $abc + ab + bc + ca + a + b + c \geq \Leftrightarrow (a+1)(b+1)(c+1) \geq 1$
Xét ba số $a+1; b+1;c+1 \geq \dfrac{-1}{2}$
Nếu cả 3 số $a+1; b+1;c+1 < 0$ hay $-1 > a,b,c \geq \dfrac{-3}{2}$ thì $(a+1)(b+1)(c+1) < 0$ tức không được thỏa mãn
Nếu trong 3 số $a+1; b+1;c+1$ có 2 số dương và 1 số âm thì $(a+1)(b+1)(c+1) < 0$, cũng không được thỏa mãn
Nếu trong 3 số $a+1; b+1;c+1$, giả sử $0 >a+1; b+1 \geq \dfrac{-1}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{4} \geq (a+1)(b+1)$. Suy ra $c+1 \geq 4 \Leftrightarrow c \geq 3$. Khi đó, $a+b+c \geq \dfrac{-6}{2}+3=0$
Nếu cả 3 số $a+1; b+1;c+1$ đều dương, áp dụng bất đẳng thức ta được
$\dfrac{a+b+c+3)^3}{27} \geq (a+1)(b+1)(c+1) \geq 1\Rightarrow a+b+c \geq 0$
Vậy $a+b+c \geq0$

[1414141]

Ta có $abc + ab + bc + ca + a + b + c \geq \Leftrightarrow (a+1)(b+1)(c+1) \geq 1$
Xét ba số $a+1; b+1;c+1 \geq \dfrac{-1}{2}$
Nếu cả 3 số $a+1; b+1;c+1 < 0$ hay $-1 > a,b,c \geq \dfrac{-3}{2}$ thì $(a+1)(b+1)(c+1) < 0$ tức không được thỏa mãn
Nếu trong 3 số $a+1; b+1;c+1$ có 2 số dương và 1 số âm thì $(a+1)(b+1)(c+1) < 0$, cũng không được thỏa mãn
Nếu trong 3 số $a+1; b+1;c+1$, giả sử $0 >a+1; b+1 \geq \dfrac{-1}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{4} \geq (a+1)(b+1)$. Suy ra $c+1 \geq 4 \Leftrightarrow c \geq 3$. Khi đó, $a+b+c \geq \dfrac{-6}{2}+3=0$
Nếu cả 3 số $a+1; b+1;c+1$ đều dương, áp dụng bất đẳng thức ta được
$\dfrac{a+b+c+3)^3}{27} \geq (a+1)(b+1)(c+1) \geq 1\Rightarrow a+b+c \geq 0$
Vậy $a+b+c \geq0$

Spam cai ^^
Ban Pro thiet ^^

[hutdit999]

Mình cũng muốn spam vì sự vinh quang

[Đỗ Quang Duy]

Có gì đâu? Mình cũng bình thường thôi mà. Gọi mình là "Pro" thì mình chưa dám nhận đâu Chắc có nhiều bạn làm được nhưng vì lí do nào đó mà không Post lời giải ấy thôi...

[1414141]

Có gì đâu? Mình cũng bình thường thôi mà. Gọi mình là "Pro" thì mình chưa dám nhận đâu Chắc có nhiều bạn làm được nhưng vì lí do nào đó mà không Post lời giải ấy thôi...

Cau gioi ma khiem ton thiet ^^

[maths_lovely]

....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 16-02-2010 - 22:32

[maths_lovely]

.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 16-02-2010 - 22:32

[maths_lovely]

;......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 16-02-2010 - 22:32

[maths_lovely]

......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 16-02-2010 - 22:32

[maths_lovely]

Uh ` Bạn Duy khiêm tốn ghê . MÌnh hâm mộ quá
Làm sao có thể nói chuyện vs bạn ý nhĩ
Ng` nổi tiếng khó nói chuyện lắm

[maths_lovely]

Uh ` Bạn Duy khiêm tốn ghê . MÌnh hâm mộ quá
Làm sao có thể nói chuyện vs bạn ý nhĩ
Ng` nổi tiếng khó nói chuyện lắm

[maths_lovely]

.......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 16-02-2010 - 22:33

[maths_lovely]

Uh ` Bạn Duy khiêm tốn ghê . MÌnh hâm mộ quá
Làm sao có thể nói chuyện vs bạn ý nhĩ
Ng` nổi tiếng khó nói chuyện lắm

[maths_lovely]

Uh ` Bạn Duy khiêm tốn ghê . MÌnh hâm mộ quá
Làm sao có thể nói chuyện vs bạn ý nhĩ
Ng` nổi tiếng khó nói chuyện lắm

[dlt95]

Uh ` Bạn Duy khiêm tốn ghê . MÌnh hâm mộ quá
Làm sao có thể nói chuyện vs bạn ý nhĩ
Ng` nổi tiếng khó nói chuyện lắm

máy có vấn đề hay sao mà sp kinh thế má
mà công nhận bạn duy khiêm tốn thật, vừa giỏi vừa khiêm tốn nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dlt95: 20-02-2010 - 23:11

[king_math]

lâu nay math_lovely chơi mấy chiêu này để lên cấp xin bái phục

[Nguyễn Thái Vũ]

chà chà, trình độ của mình xem ra chỉ bằng 1/10 Duy với Cường.