Chủ đề này có 4 trả lời

[Đỗ Quang Duy]

Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$Q=\dfrac{3a}{b+c}+\dfrac{4b}{c+a}+\dfrac{5c}{a+b}$

[NguyenTienTai]

cộng 3;4;5 lần lượt vào số thứ nhất ;2;3 rồi dùng cauchyshwarzs là được ( hình như bài này có trong STBĐT thì phải - không biết có nhớ đùng không)

[Nguyễn Thái Vũ]

mình vừa post bài tự sáng tác nhưng sao latex không đọc được thế nhỉ?

[maths_lovely]

mình vừa post bài tự sáng tác nhưng sao latex không đọc được thế nhỉ?

À . Cái zụ này zống mình đó
Giải cụ thể nhé . Ai đọc dc thì đoc
Đặt cái đó là $A$
$A+3+4+5 =(a+b+c)( \dfrac{3}{b+c} + \dfrac{4}{a+c}+ \dfrac{5}{a+b})$
$= \dfrac{1}{2}(b+c+c+a+a+b)( \dfrac{3}{b+c} + \dfrac{4}{a+c}+ \dfrac{5}{a+b})$
$( \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{5})^2 /2$
$=> A_{min} = \dfrac{1}{2}(\sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{5})^2 -12$
Dấu $"=" \Leftrightarrow \dfrac{b+c}{ \sqrt{3} } = \dfrac{a+c}{ \sqrt{2} } = \dfrac{a+b}{ \sqrt{5} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 19-02-2010 - 22:05

[Nguyễn Thái Vũ]

đây là bài BDT Crux đây mà.