Chủ đề này có 11 trả lời

[Lamat]

Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện: $y \leq 0, x^{2} + x = y + 12$. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $A = xy + x + 2y + 17$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lamat: 22-02-2010 - 13:18

[abstract]

Cho các số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn điều kiện: $y \leq 0, x^{2} + x = y + 12$. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $A = xy + x + 2y + 17$.

Ko ai giải hộ em nó thì mình giải vậy
Từ gt suy ra$y=x^2+x-12 \leq 0 \Rightarrow x \in [-4;3]$
Thế vào A:$A=x^3+3x^2-9x-7$
Dự đoán max=20 và min=-12 (cái này mò =đạo hàm nha em ). Thật vậy
$A-20=(x-3)(x+3)^2 \leq 0$
$A+12=(x+5)(x-1)^2 \geq 0$
do $x \in [-4;3]$
Vậy
Max A=$20$ khi $x=3,y=0$ or $x=-3,y=-6$
Min A=$-12$ khi $x=1,y=-10$

[nguyen thai phuc]

Cho em hỏi đạo hàm được học ở lớp mấy, có đưa vào chương trình SGK không?Nếu không thì ta tham khảo ở đâu?

[Messi_ndt]

Cho em hỏi đạo hàm được học ở lớp mấy, có đưa vào chương trình SGK không?Nếu không thì ta tham khảo ở đâu?

Hình như lớp 12 đó bạn
Mình học bất đẳng thức dính đến đạo hàm phải nhờ anh gần nhà và xem mấy bài giảng trong SGK trên hocmai.vn mới hiểu được đôi chút.Gà thật!

[Lamat]

Anh ơi em chưa học đạo hàm, làm cách này sao được, ai làm lại cho em cách bình thường đi ạ...

[1414141]

Anh ơi em chưa học đạo hàm, làm cách này sao được, ai làm lại cho em cách bình thường đi ạ...

ặc cậu học đc đạo hàm mà còn kêu gà =.= !

[Messi_ndt]

Anh ơi em chưa học đạo hàm, làm cách này sao được, ai làm lại cho em cách bình thường đi ạ...

U. Cách của abstract là cách rất sơ cấp mà em.Dùng đạo hàm chỉ để tìm min,mã chứ chứng minh thì hoàn toàn sơ cấp mà.

[Lamat]

ặc cậu học đc đạo hàm mà còn kêu gà =.= !

Ủa, mình có nói mình học đạo hàm đâu nhỉ...

U. Cách của abstract là cách rất sơ cấp mà em.Dùng đạo hàm chỉ để tìm min,mã chứ chứng minh thì hoàn toàn sơ cấp mà.

Em cũng hiểu được sơ sơ rồi ạ, nhưng trên lớp em mới lớp 9 sao giải được bằng đạo hàm hả anh, anh giải lại cho em bằng cách cấp 2 đi...

[abstract]

Ủa, mình có nói mình học đạo hàm đâu nhỉ...
Em cũng hiểu được sơ sơ rồi ạ, nhưng trên lớp em mới lớp 9 sao giải được bằng đạo hàm hả anh, anh giải lại cho em bằng cách cấp 2 đi...

po tay em luon, bo di 1 dong la cach lop 9 ma!
Từ gt suy ra$y=x^2+x-12 \leq 0 \Rightarrow x \in [-4;3]$
Thế vào A:$A=x^3+3x^2-9x-7$
$A-20=(x-3)(x+3)^2 \leq 0$
$A+12=(x+5)(x-1)^2 \geq 0$
do $x \in [-4;3]$
Vậy
Max A=$20$ khi $x=3,y=0$ or $x=-3,y=-6$
Min A=$-12$ khi $x=1,y=-10$

[Lamat]

Bài này nữa ạ:

Cho $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh tam giác. Cmr:

$(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) \leq abc$

[Lamat]

Bài này đúng vs mọi a,b,c dương bạn ạ ko cần đến đk 3 cạnh tg.

Chứng minh giùm em luôn với ạ...

[anh qua]

$a^2 \geq a^2-(b-c)^2.$
Xây dựng hai cái tương tự với b,c sau đó nhân vế với vế.