Chủ đề này có 3 trả lời

[Namta]

Mong mọi người giải giúp bài cực trị này với
Mình xin chân thành cảm ơn


Biết x^2 + y^2 = 14x + 6y + 6 tìm GTLN 3x + 4y.

Mình nghi pt cái VP cho nó xuất hiện 3x + 4y nhưng hongk thấy jì sáng sủa cả

[maths_lovely]

Bài này hình như là dùng $bunhiacopxki$ đó

[Messi_ndt]

Mong mọi người giải giúp bài cực trị này với
Mình xin chân thành cảm ơn
Biết x^2 + y^2 = 14x + 6y + 6 tìm GTLN S=3x + 4y.

Mình nghi pt cái VP cho nó xuất hiện 3x + 4y nhưng hongk thấy jì sáng sủa cả

Làm vậy không ra được là đúng rùi.Không ai giúp thì anh chém luôn:
$ x^2 + y^2 = 14x + 6y + 6 \Leftrightarrow (x-7)^2+(y-2)^2=64.$ Dùng Cauchy-SChraw:
$ S+29=3(x-7)+4(y-2) \leq \sqrt{[(x-7)^2+(y-2)^2](3^2+4^2)} = \sqrt{64.25}=40 \Rightarrow S \leq 11 $
Vậy Min S=11.Dấu = xảy ra x=64/5 và y=42/5.

[Namta]

Cảm ơn anh. Bài này là 1 bài của vòng 22 lớp 9 thi trên trang web violympic anh ạ