Giã sử k là số nguyên >=2 và $ \sum \dfrac{1}{1+x_i^k} = 1 $
Chứng minh rằng: $ \sum x_i^k-1 \geq (n-1) \sum \dfrac{1}{x_i} $
2)Cho $ a,b,c \in [0;1] $.Chứng minh :$ a+b+c \leq 1+ab+bc+ca $
3)Cho $ x_{1},x_{2}...,x_{n} \in N $ thõa mãn $ \sum \dfrac{1}{\sqrt{x_i}} =20 $
Chứng minh tồn tại ít nhất 2 trong 100 số trên bằng nhau.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 24-02-2010 - 11:02
