Chủ đề này có 5 trả lời

[Galoa_82]

Tìm m để PT x^2 - 2x - 2| x - m| + 1 = 0 có đúng 3 nghiệm

[luvHg]

Bài này ko tìm được m
Xét về nhẩm ta thấy nếu PT có đúng 3 nghiệm x thi phải tách được VT=(x-h)(x-g)(x-l) nên VT bậc 3 mà theo đề chỉ có bậc 2 nên chịu..
Tính hăn hoi ra thì xét 2 mặt m>x hoặc m x đều ko được tới 3 nghiệm( 1 và 2)
=> bài này ko tìm được
Mình làm đúng ko vậy??

[dehin]

Bạn luvHg nhầm rồi. Thông thường ta chỉ nói đến bậc của đa thức dạng $ a_nx^n+....+a_1x+a_0$ thôi.
Nếu mà có dấu trị tuyệt đối thì ko kết luận về bậc đc.
Bài này nói chung là ko khó.
Có 1 số cách, có thể bạn sẽ xét TH để phá dấu trị tuyệt đối rồi biện luận 1 bài toán tam thức bậc 2.
Làm cẩn thận là Ok nhưng rất dễ nhầm đáp số đó.
Theo kinh nghiệm thì bài này các bạn nên làm theo kiểu sau sẽ ko phải xét TH đê phá trị tuyệt đối.
$PT \Leftrightarrow {(x - 1)^2} = 2|x - m|$
$ \Leftrightarrow {(x - 1)^4} = 4{(x - m)^2}$
$ \Leftrightarrow [{x^2} - 2x + 1 + 2(x - m)][{x^2} - 2x + 1 - 2(x - m)] = 0$
$ \Leftrightarrow ({x^2} + 1 - 2m)({x^2} - 4x + 1 + 2m) = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 1 - 2m = 0 (1)\\ {x^2} - 4x + 1 + 2m = 0 (2) \\ \end{array} \right.$
Vậy để PT chỉ có 3 nghiệm thì
+) Hoặc PT(1) có 2 nghiệm phân biệt, PT (2) có nghiệm kép ko trùng nghiệm của (1)
+)Hoặc PT(2) có 2 nghiệm phân biệt, PT (1) có nghiệm kép ko trùng nghiệm của (2)
+) PT (1),(2) đều có 2 nghiệm nhưng có 1 nghiệm trùng.
Để giải 3 TH trên, ta chú ý đến bài toán Tìm m để 2 PT (1) ,(2) có nghiệm chung:
G/s (1) (2) có nghiệm $ x=a $ chung
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a^2} + 1 - 2m = 0 \\ {a^2} - 4a + 1 + 2m = 0 \\ \end{array} \right. \Rightarrow 4a - 4m = 0 \Leftrightarrow m = a$
Thay $ m=a $ vào (1) $ {m^2} - 2m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1$
=> với m=1 thì (1) (2) có nghiệm chung.
các điều kiện khác thì rất dễ.

Cuối cùng thì nếu làm bài này thì mình sẽ dùng pp đồ thị:

Hình gửi kèm

• 

[nguyen thai phuc]

Cuối cùng thì nếu làm bài này thì mình sẽ dùng pp đồ thị:

Anh dehin ơi, Có được dùng đồ thị để giải phương trình không ?Lỡ nó không chính xác thì sao?Và pp này có ăn dc điểm tuyệt đối ko?

[maths_lovely]

Anh dehin ơi, Có được dùng đồ thị để giải phương trình không ?Lỡ nó không chính xác thì sao?Và pp này có ăn dc điểm tuyệt đối ko?

Sao thấy nhìu ng` zải bằng pp đồ thị mà chẳng bjk làm thế nào . Ghét nhất là đồ thị . ANh dehin zảng zùm em pp này !!!!

[dehin]

PP dùng đồ thì là 1 pp rất hay mà lên cấp 3 nó sẽ gắn liền với công cụ khảo sát hàm số.
Dạng áp dụng: Các dạng biện luận số nghiệm PT mà có thể tách độc lập tham số m và ẩn x.
Tùy từng bài mà ta chỉ cần xác định chính xác 1 số điểm đặc biệt thôi: giao điểm 0x,Oy, giao 2 đường cong, cực trị,...
PP này có ưu điểm trực quan và dễ tìm ra đáp số chính xác.
Chỉ làm phải kỳ công vẽ tí.