voi q,p la so nguyen to lon hon 5 chung minh rang : p^4-q^4 chia het cho 240>
hay!hay!
Bắt đầu bởi handsomeboy_lp, 12-03-2010 - 18:52
#2
Đã gửi 14-03-2010 - 17:05
math93
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
voi q,p la so nguyen to lon hon 5 chung minh rang : p^4-q^4 chia het cho 240>
Ta có: với $p,q \in P, p,q>5 $ thì:
$p^2 \equiv q^2 \equiv 1(mod8) \Rightarrow p^4 \equiv q^4 \equiv 1 (mod 16) \Rightarrow p^4-q^4 \vdots 16 $
$ p^4 \equiv q^4 \equiv 1 (mod 3) \Rightarrow p^4-q^4 \vdots 3 $
$ p^4 \equiv q^4 \equiv 1 (mod 5) \Rightarrow p^4-q^4 \vdots 5 $
$ \Rightarrow p^4-q^4 \vdots 240 $
Giang hồ đẫm máu anh không sợ
Chỉ sợ đường về vắng bóng em
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
