Chủ đề này có 1 trả lời

[maths_lovely]

Bài 1Với $a,b,c \geq 0$ . CM:
$P = \sqrt{a^2+2b^2} + \sqrt{b^2+2c^2}+ \sqrt{c^2+2a^2} \geq \sqrt{3}(a+b+c)$
Bài 2 VỚi $a,b,c \geq0 $ . CM
$ \sqrt{a} +\sqrt{b} +\sqrt{c} \leq \sqrt{\dfrac{a+2b}{3}} +\sqrt{\dfrac{b+2c}{3}} +\sqrt{\dfrac{c+2a}{3}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 11-04-2010 - 16:37

[*LinKinPark*]

Minkowski

$ P = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {b^2}} + \sqrt {{b^2} + {c^2} + {c^2}} + \sqrt {{c^2} + {a^2} + {a^2}} $

$ \ge \sqrt {\sum {{{\left( {a + b + c} \right)}^2}} } = \sqrt 3 \left( {a + b + c} \right)$

BĐT của bài 2 là tương đương bài 1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi *LinKinPark*: 11-04-2010 - 17:39