Chủ đề này có 2 trả lời

[toán quá khó]

1) cho $a^{3} - 3ab^{2} = 19 ; b^{3} - 3a^{2}b = 98 $
tính giá trị của biểu thức $ P = a^{2} + b^{2}$

2) cho $ ( x + \sqrt{x^{2} + 3})( y + \sqrt{y^{2} + 3}) = 3$. tính : x + y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toán quá khó: 29-04-2010 - 09:52

[maths_lovely]

2) cho $ ( x + \sqrt{x^{2} + 3})( y + \sqrt{y^{2} + 3}) = 3$. tính : x + y

Mình xơi bài hai trước (Khôn vãi )
Ta có
$( x + \sqrt{x^{2} + 3})( y + \sqrt{y^{2} + 3})( x - \sqrt{x^{2} + 3})=3( x - \sqrt{x^{2} + 3})$

$ y + \sqrt{y^{2} + 3}= \sqrt{x^2+3}-x$ $(1)$


$(x + \sqrt{x^{2} + 3})( y + \sqrt{y^{2} + 3})( y- \sqrt{y^{2} + 3})=3( y - \sqrt{y^{2} + 3})$

$ x + \sqrt{x^{2} + 3}= \sqrt{y^2+3}-y$ $(2)$

Cộng $(1)$ và $(2)$ vế theo vế $x+y = -(x+y)$ $x+y=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi maths_lovely: 29-04-2010 - 10:08

[Curi Gem]

1) cho $a^{3} - 3ab^{2} = 19 ; b^{3} - 3a^{2}b = 98 $
tính giá trị của biểu thức $ P = a^{2} + b^{2}$

2) cho $ ( x + \sqrt{x^{2} + 3})( y + \sqrt{y^{2} + 3}) = 3$. tính : x + y

Bài 1:
Ta có: $(a^3-3ab^2)^2=a^6-6a^4b^2+9a^2b^4$
$(b^3 -3a^2b)^2=b^6-6a^2b^4+9a^4b^2$
=>$(a^3-3ab^2)^2+(b^3 - 3a^2b)^2= a^6+b^6+3a^4b^2+3a^2b^4=(a^2+b^2)^2$
=>$P^3=19^2+98^2$