Cho $x+y=a+b$ , $x^4+y^4=a^4+b^4$
CMR : $x^n+y^n = a^n+b^n$
#2
Đã gửi 29-04-2010 - 18:57
Tong Minh Cong
-
- Thành viên
-
- 86 Bài viết
Hạ sĩ
Cho $x+y=a+b$ , $x^4+y^4=a^4+b^4$
CMR : $x^n+y^n = a^n+b^n$
Dùng quy nạp.
Xét với n=1 => đúng
Giả sử đúng với n=k => $x^k+y^k=a^k+b^k$
Cm đúng với với n=k+1
Từ $x^k+y^k=a^k+b^k$ =>$(x^k+y^k)(x+y)=(a^k+b^k)(a+b)$ <=>$xy=ab$
Vậy ta cần cm xy=ab. Từ
$x+y=a+b$ , $x^4+y^4=a^4+b^4$
ta dễ dàng có xy=ab
Vậy theo quy nạp ta có đpcm
#3
Đã gửi 30-04-2010 - 08:41
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
Bài này không nhất thiết phải dùng quy nạp bở tử giải thiết ta có thể khai triển trực tiếp
#4
Đã gửi 30-04-2010 - 10:23
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Bài này trên diễn đàn có rồi em à http://diendantoanho...mp;#entry229820Bài này không nhất thiết phải dùng quy nạp bở tử giải thiết ta có thể khai triển trực tiếp
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#5
Đã gửi 30-04-2010 - 16:37
maths_lovely
-
- Thành viên
-
- 750 Bài viết
Princess of math
HìBài này trên diễn đàn có rồi em à http://diendantoanho...mp;#entry229820
Do hôm wa vừa làm để lê Quý Đôn năm ngoái , thấy nó cũng được nên post chơi
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
