Chủ đề này có 4 trả lời

[mybest]

Tìm chữ số tận cùng của tổng: a) 2^1+3^5+4^9+...+2004^8009
b)2^3+3^7+4^11+2004^8001

[luvHg]

a.Một số khi mũ với 4n+1 thì tận cùng không đổi. Kết quả mọi người tự tính nhá!
b. 3 chia 4 dư 3
7 chia 2 dư 1
8001 chia 4 dư 1
=> tận cùng giống với tận cùng của 2^3+6+4
=> Kết quả là 8.

[mybest]

.Một số khi mũ với 4n+1 thì tận cùng không đổi.
bạn có thể chứng minh điều này giúp mình được không?

[luvHg]

Cái này thực nghiêm thoai, có 9 Th thui ý mừ ) ! Đau tim chưa?
Keke, bạn cứ làm với kiến thức về đồng dư mod 10 ấy!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luvHg: 02-09-2010 - 16:48

[luvHg]

$ a^{4n+1} - a= a( a^{4n}-1)= a( a^{2n}+1)( a^{n}+1)( a^{n}-1) =5a( a^{n}+1)( a^{n}-1)+a( a^{n}+1)( a^{n}-1)( a^{n}+2)( a^{n-2} ) $
Dễ thấy tổng trên có các số hạng chia hêt 2, 5 nên chia hết cho 10
=> đpcm