Chủ đề này có 30 trả lời

[PTH_Thái Hà]

bài 1 trước.
nhận thấy biểu thức dưới mẫu dương (vo nghiệm).
nên GTNN = 0; khi x=0;
GTLN khi biểu thức dưới mẫu đạt GTNN.
khi đó $x = - \dfrac{{ - 5}}{1} = 5;GTLN = \dfrac{{ - \Delta }}{{4.1}} = 7$

Max sai rồi bạn, chẳng hạn bạn cho $ x=\dfrac{14}{5} $ thì $ y= \dfrac{28}{3} >7 $

Mà em tho_ngok này cảm ơn bừa bãi quá, sai mà cũng thanks à

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 18-09-2010 - 22:19

[tho ngok Tg]

bạn PTH Thái hà ới cảm ơn bạn nhá
nhưng trước khi cậu biến đổi <=> thì mh nghĩ cần CM mẫu khác 0
rồi xét 2 TH: y=1 và y khác 1
mh làm thế k biết sao nữa.cậu xem sao nha

[PTH_Thái Hà]

Cái này lâu rồi ko động đến nên quên mất, đi thi là chết roài
Nhưng đại loại ý tưởng là như vậy

[hungpro2246]

Max sai rồi bạn, chẳng hạn bạn cho $ x=\dfrac{14}{5} $ thì $ y= \dfrac{28}{3} >7 $

Mà em tho_ngok này cảm ơn bừa bãi quá, sai mà cũng thanks à

tính Max thử coi. chắc chắn ko có max.

[PTH_Thái Hà]

tính Max thử coi. chắc chắn ko có max.

Vậy thì bạn thử tìm 1 giá trị của $ x $ để $ y>\dfrac{28}{3} $ đi xem nào!!!
Cái tật chém gió vẫn chưa chừa à

[tho ngok Tg]

Hi! mh lại có bài muốn nhờ các bạn jup đỡ rùi.Đây nè!
1/ Cho x,y dương thỏa mãn; x xy+1
tìm Max P= xy/(x^2+y^2)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
p/s:bài này mh tìm dk Max P=0.5 nhưng k tìm dk khi nào đẳng thức xảy ra. Mà mh k chắc chắn vs d/s của mh lém!
giúp mh nha.tks nhiều

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tho ngok Tg: 25-09-2010 - 21:57

[CD13]

Đầu tiên ta đánh giá điều kiện:
$\begin{array}{l} x \ge xy + 1 \Leftrightarrow \dfrac{x}{y} \ge x + \dfrac{1}{y} \ge 2\sqrt {\dfrac{x}{y}} \\ \Rightarrow \left( {\dfrac{x}{y}} \right)^2 \ge 4\left( {\dfrac{x}{y}} \right) \Rightarrow \dfrac{x}{y} \ge 4 \\ \end{array}$

Bây giờ thay vì tìm maxP ta chuyển sang tìm $min \dfrac{1}{P}$ - cho dễ!
Ta có:
$\begin{array}{l} \dfrac{1}{P} = \dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x} \ge x + \dfrac{1}{y} + \dfrac{y}{x} = \dfrac{x}{8} + \dfrac{1}{{8y}} + \dfrac{y}{x} + \dfrac{7}{8}\left( {x + \dfrac{1}{y}} \right) \\ \\ \ge 3\sqrt[3]{{\dfrac{1}{{64}}}} + \dfrac{7}{8}.2.2 = \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{2} = \dfrac{{17}}{4} \\ \\ \Rightarrow \dfrac{1}{P} \ge \dfrac{{17}}{4} \\ \\ \Rightarrow P \le \dfrac{4}{{17}} \\ \\ \Rightarrow m{\rm{ax}}P = \dfrac{4}{{17}} \\ \end{array}$

Dấu = xảy ra khi $x=2;y=\dfrac{1}{2}$

Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 25-09-2010 - 22:40

[RS16]

cho a,b,c > 0. CMR: $ \dfrac{a^{2}}{b+c} + \dfrac{b^{2}}{a+c} + \dfrac{c^{2}}{a+b} \geq \dfrac{a+b+c}{2} $

hơ hơ
nói kiểu anh Phạm Kim Hùng nè
áp dụng trực tiếp hệ quả của bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có đpcm

[Nguyễn Thái Vũ]

chưa học BDDT nhiều thì cứ đọc 2 quyển bài giảng cauchy với bunhia chủa thầy Lương-Hùng-Thắng thì sẽ có 1 trình độ khá vững. Vững thôi chứ mình ko nói là giỏi.

[mybest]

chưa học BDDT nhiều thì cứ đọc 2 quyển bài giảng cauchy với bunhia chủa thầy Lương-Hùng-Thắng thì sẽ có 1 trình độ khá vững. Vững thôi chứ mình ko nói là giỏi.

Nhưng bạn ơi mình không có hai quyển đó thì làm sao ?Bạn post lên cho mọi người cùng xem với được không?

[Cristiano Ronaldo MU]

cho a,b,c > 0. CMR: $ \dfrac{a^{2}}{b+c} + \dfrac{b^{2}}{a+c} + \dfrac{c^{2}}{a+b} \geq \dfrac{a+b+c}{2} $

áp dụng bdt bunhiacopski