Chủ đề này có 4 trả lời

[sherry]

1. Cho A= [($ 10^n$+$10^{n-1}$+...+10+1).$10^{n+1}$+5]+1
C/m A là số chính phương nhưng ko là số lập phương của 1 số tự nhiên
2. Tìm số tự nhiên n để A=$3^{2n}$+$3^n$+1 13
3. Cho 2 số nguyên tố khác nhau p và q. CMR $p^{q-1}$+$q^{p-1}$-1 pq
4. Cho p là số ngtố >3 và B=$3^p$-$2^p$-1
C/m B 42p
em đang cần gấp nhờ mọi ng` giải đầy đủ jum` em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sherry: 23-10-2010 - 11:57

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Bài 2 : Mình chứng minh trường hợp tổng quát để sau này bạn dễ áp dụng hơn nhé .
CMR : $ M = k^{2n} + k^n + 1 \vdots k^2 + k + 1$
TH1 : n = 3a .
$ M = k^{2n} + k^n + 1 = k^{6a} + k^{3a} + 1 = k^{3a}.( k^{3a} - 1 ) + 2( k^{3a} - 1 ) +3 = ( k^{3a} + 2 ).( k^{3a} - 1) + 3 $
Ta có : $ k^{3a} - 1 = (k^3)^a - 1 \vdots k^3 - 1 \vdots k^2 + k + 1 $
=> M chia cho $ k^2 + k + 1$ dư 3
TH2 : n = 3a + 1
$ M = k^{2n} + k^n + 1 = k^{6a + 2} + k^{3a + 1} + 1 = k^{6a + 2} - k^{2} + k^{3a + 1} - k + 1 + k^2 + k =( k^2( k^{ 6a } - 1) + k.( k^{3a} - 1 ) + k^2 + k + 1) \vdots ( k^2 + k + 1)$
( Do $( k^{ 6a } - 1)$ và $( k^{ 3a } - 1) \vdots k^2 + k + 1 $
TH3 : n = 3a + 2
$ M = k^{2n} + k^n + 1 = k^{6a + 4} + k^{3a + 2} + 1 = k^{6a + 4} - k^{4} + k^{3a + 2} - k^2 + 1 + k^4 + k^2 =( k^4( k^{ 6a } - 1) + k^2.( k^{3a} - 1 ) + k^4 + k^2 + 1) \vdots ( k^2 + k + 1)$
( Do $( k^{ 6a } - 1)$ , $( k^{ 3a } - 1) $ và $ k^4 + k^2 + 1 \vdots ( k^2 + k + 1 ) $)
Vậy với k = 3 thì ta có $ 3^{2n} + 3^n +1 \vdots ( 3^2 + 3 + 1 ) = 13 $ khi n không chia hết cho 3

[cuongquep]

$
BC bày mình đánh latex đi $

[cuongquep]

$đánh không được$

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Có gì mong bạn gửi vào hộp thư tin nhắn ! SPAM lung tung quá . Nhờ ban Quản trị xóa những bài SPAM và xóa luôn cả bài viết của mình . Mình không muốn lập thêm một topic nào để nhắc nhở nữa ! Mình không nghĩ là mình khó tính , chỉ bởi vì cách bạn làm việc thiếu khoa học quá ! Thiệt đó !