Chủ đề này có 1 trả lời

[kiokiung]

giai giup minh bai 4 voi bai 6 trong de nay voi

File gửi kèm

•  De_thi_HSG_cua_tinh_Thu_Tho_nam_2010.doc   31K   596 Số lần tải

[tuan101293]

giai giup minh bai 4 voi bai 6 trong de nay voi

Bài 4 nhá:
a,ta phải CM
$n^{n+1}-{(n+1)}^{n}<{(n+1)}^{n+2}+{(n+2)}^{n+1}$
chuyển vế,chia xuống,ta phải CM
$S={(1-\dfrac{1}{n+1})}^{n+1}+{(1+\dfrac{1}{n+1})}^{n+1}\le n+1+\dfrac{1}{n+1}$
chú ý ta có
${(1+\dfrac{1}{n})}^{n}<3$ với mọi $n\in N*$
CM:khai triển nhị thức có ${(1+\dfrac{1}{n})}^{n}=2+\dfrac{n(n-1)}{n^2*2!}+\dfrac{n(n-1)(n-2)}{n^3*3!}+.....<2+\dfrac{1}{2!}+\dfrac{1}{3!}+....+\dfrac{1}{(n-1)!}<2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+....<3$
Nên $S<1+3=4\le n+1<n+1+\dfrac{1}{n+1}$
ĐPCM
b,dãy $v_n$ tăng nên $\alpha=v_3$