Chủ đề này có 22 trả lời

[dark templar]

Câu q :
$\left( {\dfrac{1}{a} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{b} - 1} \right)\left( {\dfrac{1}{c} - 1} \right) = \left( {\dfrac{{1 - a}}{a}} \right)\left( {\dfrac{{1 - b}}{b}} \right)\left( {\dfrac{{1 - c}}{c}} \right)$
$= \dfrac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}\left( {a + b + c = 1} \right) \ge \dfrac{{2\sqrt {ab} .2\sqrt {bc} .2\sqrt {ac} }}{{abc}} = 8\left( {dpcm - AM - GM} \right)$

[NguyThang khtn]

r.cho a>b;ab=1.chứng minh $ \dfrac{a^2+b^2}{a-b} \geq 2\sqrt{2} $

de the nay moi dung em a!
day la de thi hoc sinh gioi !
giai nhu sau:
ap dung co si:$a^2+b^2 = (a-b)^2 + 2ab = (a-b)^2 +2 \geq 2\sqrt{2}(a-b) \Rightarrow \dfrac{a^2+b^2}{a-b} \geq 2\sqrt{2}$( do ab =1)
doi thanh ab nham!

[NguyThang khtn]

em nen mua cuon bai giang bdt cauchy va bunhi cua ba thay luong-hung-thang