Chủ đề này có 2 trả lời

[my_ha_123]

bai 1) $ \dfrac{{\left| {4 - x} \right|}}{{x + 6}} < 3 $
bai2) $ \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \le x $

[dark templar]

bai 1) $ \dfrac{{\left| {4 - x} \right|}}{{x + 6}} < 3 $
bai2) $ \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \le x $

Bài 1:
$\dfrac{{\left| {4 - x} \right|}}{{x + 6}} < 3\left( {x \ne - 6} \right)\left( 1 \right) $
$\bullet x > - 6: $
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left| {4 - x} \right| < 3x + 18 \Leftrightarrow - 3x - 18 < 4 - x < 3x + 18$
$\Leftrightarrow x > \dfrac{{ - 7}}{2}\left( {Right} \right)$
$\bullet x < - 6: $
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left| {4 - x} \right| > 3x + 18 $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4 - x > 3x + 18 \\ 4 - x < - 3x - 18 \\ \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < \dfrac{{ - 7}}{2} \\ x < - 11 \\ \end{array} \right. $
$\Leftrightarrow x < - 11 $
$\Rightarrow S = \left( {\dfrac{{ - 7}}{2}; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ; - 11} \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 14-12-2010 - 18:29

[PTH_Thái Hà]

bai 1) $ \dfrac{{\left| {4 - x} \right|}}{{x + 6}} < 3 $
bai2) $ \sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \le x $

bài 2:
ĐK: $ - 1 \le x \le 1;x + \sqrt {1 - x} \ge 0 $
$\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} \le x $
$ \Leftrightarrow 0 \le \sqrt {1 + x} \le x + \sqrt {1 - x} $
$ \Leftrightarrow 1 + x \le {x^2} + 1 - x + 2x\sqrt {1 - x} $
$ \Leftrightarrow 0 \le {x^2} - 2x + 2x\sqrt {1 - x} $
$ \Leftrightarrow 0 \le x\left( {x - 2 + 2\sqrt {1 - x} } \right) $
$ \Leftrightarrow 0 \le - x{\left( {\sqrt {1 - x} - 1} \right)^2} $
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sqrt {1 - x} - 1 = 0 \\ - x \ge 0 \\ \end{array} \right. $
$ \Leftrightarrow x \le 0 $

Kết hợp với ĐK ta tìm được khoảng giá trị của x