Chú ý n là biến tự nhiên!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 03-12-2010 - 23:38
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 03-12-2010 - 23:38
$ t=\arctan n \in [\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}] \Rightarrow n=\tan t$Cho n là biến tự nhiên! Tìm $L=\lim \limits_{n \to + \infty }(\pi-2\arctan n).\ln n$
Chú ý n là biến tự nhiên!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ho pham thieu: 07-12-2010 - 22:27
Nếu như vậy thì có 2 vấn đề:$ t=\arctan n \in [\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}] \Rightarrow n=\tan t$
$n \to +\infty \Leftrightarrow t \to \dfrac{\pi}{2} $
$L=\lim \limits_{t \to \dfrac{\pi}{2} }(\pi-2t).\ln (\tan t)=2.\lim \limits_{\dfrac{\pi}{2}-t \to 0}(\dfrac{\pi}{2}-t).\ln( \cot (\dfrac{\pi}{2}-t))$
$L=2.\lim \limits_{u \to 0}u\ln( \cot u)=-2\lim \limits_{u \to 0}u\ln( \sin u)$
Ta co $|u\ln( \sin u)| < |u\ln u|$.
Do $\lim \limits_{u \to 0}|u\ln u|=\lim \limits_{u \to 0}|\ln(u^u)|=0 \Rightarrow \lim \limits_{u \to 0}u.\ln (\sin u)=0 \Rightarrow L=0 $
uhm theo mình thì không như thê1+) n cho tu nhien ko lam gi ka, de thua
+) Cai do $ u^u \to 1$ cm bang dinh nghia koi
ai có thể giải thích cho mình dòng thứ 4 không?$ t=\arctan n \in [\dfrac{-\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}] \Rightarrow n=\tan t$
$n \to +\infty \Leftrightarrow t \to \dfrac{\pi}{2} $
$L=\lim \limits_{t \to \dfrac{\pi}{2} }(\pi-2t).\ln (\tan t)=2.\lim \limits_{\dfrac{\pi}{2}-t \to 0}(\dfrac{\pi}{2}-t).\ln( \cot (\dfrac{\pi}{2}-t))$
$L=2.\lim \limits_{u \to 0}u\ln( \cot u)=-2\lim \limits_{u \to 0}u\ln( \sin u)$
Ta co $|u\ln( \sin u)| < |u\ln u|$.
Do $\lim \limits_{u \to 0}|u\ln u|=\lim \limits_{u \to 0}|\ln(u^u)|=0 \Rightarrow \lim \limits_{u \to 0}u.\ln (\sin u)=0 \Rightarrow L=0 $
Don't let people know what you think
Chỉ là biến đổi thông thường thôi mà bạn :ai có thể giải thích cho mình dòng thứ 4 không?
tại sao từ cot(u) lại biến đổi được thành sin(u)?
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh