Chủ đề này có 5 trả lời

[NguyThang khtn]

1)giải phương trình: $2x^2-4x - \sqrt{\dfrac{x+1}{2}}= 0$
2)giải hệ phương trình:
$y+xy^2=9x^2$
$x^2y^2+1=5x^2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 12-12-2010 - 17:39

[NguyThang khtn]

ai giup voi!

[traitimcamk7a]

1)giải phương trình: $2x^2-4x - \sqrt{\dfrac{x+1}{2}}= 0$
2)giải hệ phương trình:
$y+xy^2=9x^2$
$x^2y^2+1=5x^2$

Bài 1:
Đặt $\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}= t-1$
Thay vào pt ta có $ \left\{\begin{array}{l}x-1=2t^2-4t\\t-1=2x^2-4x\end{array}\right.$ là hệ đối xứng kiểu 2 rùi giải đơn giản quá.
Cách 2:
Pt $ \Leftrightarrow 2x^2-4x +1= \sqrt{\dfrac{x+1}{2}}+1 $
Hàm số $y= \sqrt{ \dfrac{x+1}{2} }+1 $ và $y=2x^2-4x+1$ là 2 hàm số ngược nhau nên 2 hàm số này đối xứng nhau qua đt $y=x$ nên pt trên tương đương vơi pt sau $x=2x^2-4x+1$
Bài 2:
$\left\{\begin{array}{l}y+xy^2=9x^2\\x^2y^2+1=5x^2\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{y}{x^2}+ \dfrac{y^2}{x}=9 \\ \dfrac{1}{x^2}+y^2=5 \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y \dfrac{1}{x}(\dfrac{1}{x}+ y)=9 \\ (\dfrac{1}{x}+y)^2-2 \dfrac{1}{x}y =5 \end{array}\right $
Từ đây giải OK rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi traitimcamk7a: 15-12-2010 - 08:21

[PTH_Thái Hà]

1)giải phương trình: $2x^2-4x - \sqrt{\dfrac{x+1}{2}}= 0$
2)giải hệ phương trình:
$y+xy^2=9x^2$
$x^2y^2+1=5x^2$

nêu qua bài 2, trình bày đầy đủ thì phải thêm thắt nhiều:

$ \left\{ \begin{array}{l} y + x{y^2} = 9{x^2} \\ {x^2}{y^2} + 1 = 5{x^2} \\ \end{array} \right. $

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + x = 9{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^2} \\ {x^2} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = 5{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^2} \\ \end{array} \right. $

Đặt $\dfrac{1}{y} = z $
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + z = 9{x^2}{z^2} \\ {x^2} + {z^2} = 5{x^2}{z^2} \\ \end{array} \right. $
$ \Rightarrow 81{\left( {xz} \right)^4} = {\left( {x + z} \right)^2} = 5{\left( {xz} \right)^2} + 2xz $

đến đây thì tự làm tốt

[NguyThang khtn]

SAO LAI THAY TOAN CAI GI THE NHI?????????????????

[dark templar]

nêu qua bài 2, trình bày đầy đủ thì phải thêm thắt nhiều:

$ \left\{ \begin{array}{l} y + x{y^2} = 9{x^2} \\ {x^2}{y^2} + 1 = 5{x^2} \\ \end{array} \right. $

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + x = 9{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^2} \\ {x^2} + \dfrac{1}{{{y^2}}} = 5{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^2} \\ \end{array} \right. $

Đặt $\dfrac{1}{y} = z $
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + z = 9{x^2}{z^2} \\ {x^2} + {z^2} = 5{x^2}{z^2} \\ \end{array} \right. $
$ \Rightarrow 81{\left( {xz} \right)^4} = {\left( {x + z} \right)^2} = 5{\left( {xz} \right)^2} + 2xz $

đến đây thì tự làm tốt

Thế này nhé???