Cho m` hỏi một bài với
#1
Đã gửi 26-02-2011 - 22:58
Tìm GTLN, GTNN của P = $ a_{1} $ . $ a_{2} $ . ... . $ a_{28} $
Đúng = 3 thanks!!!
#2
Đã gửi 26-02-2011 - 23:12
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 27-02-2011 - 08:10
#3
Đã gửi 27-02-2011 - 07:55
Sai rồi a1->a28 là số nguyên dương màChắc là sai :
Ta có ( được một vế thôi nha )
$ a_1 + a_2 + a_3 + ..... + a_{28} \geq 28\sqrt[28]{a_1.a_2.a_{28}} $
$ \Rightarrow 2006 \geq 28\sqrt[28]{a_1.a_2.a_{28}} $
$ \Rightarrow a_1.a_2.a_{28} \leq ( \dfrac{1003}{14} )^{28}$
Vậy max là bằng từng đó ! Còn min thì để mình xem cái đã!!
Poof
#4
Đã gửi 02-03-2011 - 15:18
Sai rồi a1->a28 là số nguyên dương mà
Tôi đồng ý, đề cho 28 số nguyên dương mà, đây là loại toán số học
#5
Đã gửi 02-03-2011 - 15:22
bạn Quoc Cuong giải kỹ hơn đi, tui hok hỉu lắm, dù sao cũng cảm ơn nhìu, 1 thanks!Giả sử tích $ a_1a_2...a_{28} $ là lớn nhất thì với 2 số $ a_i,a_j $ bất kì ta có: $ a_ia_j=\dfrac{(a_i+a_j)^2-(a_i-a_j)^2}{4} $
Từ cái này mà suy ra 2 số bất kì hơn kém nhau nhiều nhất là 1 đơn vị. Từ đây tính đc tích đó phải có 10 số 71 và 18 số 72.
Với GTNN thì ta cm là có nhiều nhất 1 số khác 1. Bởi nếu có 2 số $ a_i,a_j $ khác 1 thì cũng theo cái công thức nói ở trên thay bộ $ (a_i;a_j) $ bởi bộ $ (1;a_i+a_j-1) $ thì rõ ràng tích giảm đi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh