giải hệ phương trình
y^2=5x+4 và y^2-5*x^2-4xy+16x-8y+16=0
#1
Đã gửi 09-03-2011 - 21:50
keichan_299
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!
#2
Đã gửi 09-03-2011 - 22:21
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3922 Bài viết
Tín đồ $\sum$
Từ (1) ta có $x=\dfrac{y^2-4}{5}$ rồi thế vào (2)giải hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}y^2=5x+4\;\;(1)\\ y^2-5x^2-4xy+16x-8y+16=0\;\;(2)\end{array}\right. $
Sau khi rút gọn ta được
$y^4+4y^3-29y^2+24y=0 \Leftrightarrow y\left(y-1\right)\left(y-3\right)\left(y+8\right)=0$
Đến đây ...
#3
Đã gửi 09-03-2011 - 22:31
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
$ \left\{\begin{array}{l}y^2=5x+4\\y^2-5.x^2-4xy+16x-8y+16=0\end{array}\right. $
Ta có phương trình thứ 2 tương đương với :
$ ( y^2 - 8y + 16 ) - 4x( y - 4 ) - 5x^2 = 0 $
$ \Leftrightarrow ( y - 4 )^2 - 5x(y - 4) + x.( y - 4 ) - 5x^2 = 0$
$ \Leftrightarrow ( y - 4 ) ( y - 4 - 5x ) + x ( y - 4 - 5x ) = 0$
$ \Leftrightarrow ( y - 4 - 5x ) ( x + y - 4 ) = 0 $
Bạn chia ra các trường hợp kết hợp với phương trình ban đầu để giải !
Ta có phương trình thứ 2 tương đương với :
$ ( y^2 - 8y + 16 ) - 4x( y - 4 ) - 5x^2 = 0 $
$ \Leftrightarrow ( y - 4 )^2 - 5x(y - 4) + x.( y - 4 ) - 5x^2 = 0$
$ \Leftrightarrow ( y - 4 ) ( y - 4 - 5x ) + x ( y - 4 - 5x ) = 0$
$ \Leftrightarrow ( y - 4 - 5x ) ( x + y - 4 ) = 0 $
Bạn chia ra các trường hợp kết hợp với phương trình ban đầu để giải !
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
