Chủ đề này có 5 trả lời

[l.kuzz.l]

Bài 1 a Tìm $ k \in Z t\m k^4+2k^3-16k^2-2k+15 \vdots 16$
b, CMR nếu ab luôn chẵn thì ta luôn tìm được ít nhất 1 số c thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2 $ là 1 số chính phương
Bài 2 Giải PT a, $ x^2-x-2 \sqrt{1+16x} =2
b, \left:{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}right. Tính Q=x^2+y^2$
Bài 3 Cho $a+b+c= \dfrac{3}{2}$ Tìm MIN P=$(3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{b}) (3+ \dfrac{1}{b} \dfrac{1}{c}) (3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{c})$
Bài 4 Trên cạnh BC,AC,AB lấy các điểm $A_{1} , B_{1}, C_{1} $ t/m <1 CMR S_{ABC} <$ \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $

[l.kuzz.l]

Bài 1 a Tìm $ k \in Z t/m (k^4+2k^3-16k^2-2k+15 ) \vdots 16$
b, CMR nếu ab luôn chẵn thì ta luôn tìm được ít nhất 1 số c thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2 $ là 1 số chính phương
Bài 2 Giải PT a, $ x^2-x-2 \sqrt{1+16x} =2$
b,$ \left\{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}right. Tính Q=x^2+y^2$
Bài 3 Cho $a+b+c= \dfrac{3}{2}$ Tìm MIN P=$(3+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{b}) (3+ \dfrac{1}{b}+ \dfrac{1}{c}) (3+ \dfrac{1}{a}+ \dfrac{1}{c})$
Bài 4 Trên cạnh BC,AC,AB lấy các điểm $A_{1} , B_{1}, C_{1} $ t/m <1 CMR $S_{ABC} \leq \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 02-04-2011 - 20:46

[Lê Xuân Trường Giang]

Bài 1 a Tìm $ k \in Z t\m k^4+2k^3-16k^2-2k+15 \vdots 16$
b, CMR nếu ab luôn chẵn thì ta luôn tìm được ít nhất 1 số c thỏa mãn $ a^2+b^2+c^2 $ là 1 số chính phương
Bài 2 Giải PT a, $ x^2-x-2 \sqrt{1+16x} =2
b, \left:{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}right. Tính Q=x^2+y^2$
Bài 3 Cho $a+b+c= \dfrac{3}{2}$ Tìm MIN P=$(3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{b}) (3+ \dfrac{1}{b} \dfrac{1}{c}) (3+ \dfrac{1}{a} \dfrac{1}{c})$
Bài 4 Trên cạnh BC,AC,AB lấy các điểm $A_{1} , B_{1}, C_{1} $ t/m <1 CMR S_{ABC} <$ \dfrac{1}{ \sqrt{3} } $

Câu 2 nè bạn
ĐK $x \ge \dfrac{{ - 1}}{{16}}$
$\begin{array}{l}{x^2} - x - 2\sqrt {1 + 16x} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 = 2\left( {\sqrt {1 + 16x} - 9} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right) = 2\dfrac{{16x - 80}}{{\sqrt {1 + 16x} + 9}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 5 = 0\\x + 4 - \dfrac{{32}}{{\sqrt {1 + 16x} + 9}} = 0\end{array} \right.\end{array}$
Cái pt còn lại chỉ việc quy đồng lên rồi bình phương là ra.

[khanh3570883]

Bài 3:
Ta có:

$3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1+1+1+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{2b}\geq 7 sqrt[7]{\dfrac{1}{16a^2b^2}}$
Tương tự suy ra max

[l.kuzz.l]

Bài 3:
Ta có:

$3+\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=1+1+1+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2a}+\dfrac{1}{2b}+\dfrac{1}{2b}\geq 7 sqrt[7]{\dfrac{1}{16a^2b^2}}$
Tương tự suy ra max

Đề bài là tìm MIN mà bạn. Tui làm được MIN=343 không biết có đung không

[l.kuzz.l]

BÀi 1 nhé a,Xét 2 TH
+,TH1 k là số chẵn =>không thỏa mãn
+,TH2 k là số lẻ thì biên đổi biểu thức trên thành (k-1)(k+1)(k+3)(k+5)=>dpcm
b,Ta cũng xét 2 TH
+,TH1 a,b cùng chẵn =>$a^2+b^2=4m (m \in N)$ =>Chọn c=$(m-1)^2$
+,TH2 1 trong 2 số trên có 1 số lẻ.Không mất tính tông quát Giả sử a chãn
=>$a^2+b^2=4n+1(n \in N )$=> Chọn c=$(2n)^2$
Em làm thế có đúng không??

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 03-04-2011 - 07:19