1. Tìm số nguyên x biết (x^2 - 16)(x^2 + 9)(x^2 - 4) < 0.
2. Chứng minh 989.1001.1007 + 320 là tích của các số nguyên tố
Một số bài toán cần giúp
Bắt đầu bởi Zaraki, 10-04-2011 - 06:43
#1
Đã gửi 10-04-2011 - 06:43
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#2
Đã gửi 10-04-2011 - 08:40
khanh3570883
-
- Thành viên
-
- 905 Bài viết
Trung úy
1. Vì x^2+9>0 nên x^2-16 và x^2-4 trái dấu1. Tìm số nguyên x biết (x^2 - 16)(x^2 + 9)(x^2 - 4) < 0.
2. Chứng minh 989.1001.1007 + 320 là tích của các số nguyên tố
Mà x^2-16<x^2-4 nên x^2-4 > 0=> x>2 hoặc x<-2 và x^2-16<0 => -4<x<4
=> x=3 hoặc x=-3
2. Số nào mà chẳng là tích của các số nguyên tố, chứng minh làm chi
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Đã gửi 10-04-2011 - 11:59
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Bạn thử viết số 989.1001.1007+320 thành tích của các số nguyên tố xem nào ? Phải suy luận rõ ràng đấy!
3. So sánh 5/8 với (389/401)^10.
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
A = 2005^n + n^2005 + 2005n chia hết cho 5.
5. CMR với mọi số nguyên n
0, số 11...1 có 3^n chữ số 1 thì chia hết cho 3^n, nhưng không chia hết cho 3^n+1.
3. So sánh 5/8 với (389/401)^10.
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
A = 2005^n + n^2005 + 2005n chia hết cho 5.
5. CMR với mọi số nguyên n
0, số 11...1 có 3^n chữ số 1 thì chia hết cho 3^n, nhưng không chia hết cho 3^n+1.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#4
Đã gửi 10-04-2011 - 23:14
hoangduc
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
4. Thử trực tiếp thấy n=0 ko thỏa
với n>0 thì 2005^n và 2005n chia hết cho 5 nên n^2005 chia hết cho 5, mà 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.
Vậy các số n cần tìm là các số nguyên dương chia hết cho 5
5. Xài quy nạp là đc
với n>0 thì 2005^n và 2005n chia hết cho 5 nên n^2005 chia hết cho 5, mà 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.
Vậy các số n cần tìm là các số nguyên dương chia hết cho 5
5. Xài quy nạp là đc
----------------------------------------------------
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
#5
Đã gửi 16-04-2011 - 19:46
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
6. Tìm các số nguyên dương a và b sao cho a + 2b = 48 và (a,b) + 3[a,b] = 114
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#6
Đã gửi 16-04-2011 - 22:08
huycasau
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Bạn thử viết số 989.1001.1007+320 thành tích của các số nguyên tố xem nào ? Phải suy luận rõ ràng đấy!
3. So sánh 5/8 với (389/401)^10.
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
A = 2005^n + n^2005 + 2005n chia hết cho 5.
5. CMR với mọi số nguyên n
5. dùng nguyên lí drichle nhé.
#7
Đã gửi 17-04-2011 - 06:27
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Dùng như thế nào, bạn chỉ cho với!
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#8
Đã gửi 19-04-2011 - 12:18
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Thêm một số bài ra nữa nhé
7. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR :
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}} \notin ^ * $
8. Cho a là số chính phương. CMR: a(a-1)
12
9. Cho hai số nguyên x,y trái dấu. Tính x-y biết |x|+|y|=2010.
7. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR :
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}} \notin ^ * $
8. Cho a là số chính phương. CMR: a(a-1)
129. Cho hai số nguyên x,y trái dấu. Tính x-y biết |x|+|y|=2010.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#9
Đã gửi 19-04-2011 - 16:45
haiyen96
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:Thêm một số bài ra nữa nhé
7. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR :
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}} \notin ^ * $
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}}>\dfrac{a}{{a + b+c}} + \dfrac{b}{{a+b + c}} + \dfrac{c}{{b+c + a}}=1 $
Mặt khác, ta lại có:
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}}=3-\dfrac{b}{{a + b}} + \dfrac{c}{{b + c}} + \dfrac{a}{{c + a}}<3-1=2$
=>đpcm
http://mp3.zing.vn/m...hi.1835287.html
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân
)
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân
)
#10
Đã gửi 19-04-2011 - 16:50
haiyen96
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Ta có:$a(a-1)\vdots2$Thêm một số bài ra nữa nhé
8. Cho a là số chính phương. CMR: a(a-1)
Và a là chính phương nên a khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0;1=>$a(a-1)\vdots3$
Mà(2;3)=1 =>đpcm
http://mp3.zing.vn/m...hi.1835287.html
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân)
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân
)
#11
Đã gửi 19-04-2011 - 18:49
Zaraki
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 4273 Bài viết
PQT
Cậu nhầm rồi, tớ muốn chứng minh a(a-1) 
12 chứ không phải chia hết cho 6 đâu!
12 chứ không phải chia hết cho 6 đâu!
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#12
Đã gửi 19-04-2011 - 19:35
le anh tu
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $ a=k^2 \Leftrightarrow a(a-1)=k^2(k-1)(k+1) \vdots 12$ (hiển nhiên đúng)Cậu nhầm rồi, tớ muốn chứng minh a(a-1)
#13
Đã gửi 19-04-2011 - 22:08
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Bài 9 :
Do x,y trái dấu nên xét hai TH:
* x < 0 , y > 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow -x + y = 2010 \Rightarrow x - y = -2010 $
* x > 0, y < 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow x - y = 2010 $
Vậy với x, y trái dấu và |x| + |y| = 2010 , x - y bằng 2010 hoặc - 2010 ( tùy theo dấu của x )
Do x,y trái dấu nên xét hai TH:
* x < 0 , y > 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow -x + y = 2010 \Rightarrow x - y = -2010 $
* x > 0, y < 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow x - y = 2010 $
Vậy với x, y trái dấu và |x| + |y| = 2010 , x - y bằng 2010 hoặc - 2010 ( tùy theo dấu của x )
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
