Một số bài toán cần giúp
#1
Đã gửi 10-04-2011 - 06:43
2. Chứng minh 989.1001.1007 + 320 là tích của các số nguyên tố
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#2
Đã gửi 10-04-2011 - 08:40
1. Vì x^2+9>0 nên x^2-16 và x^2-4 trái dấu1. Tìm số nguyên x biết (x^2 - 16)(x^2 + 9)(x^2 - 4) < 0.
2. Chứng minh 989.1001.1007 + 320 là tích của các số nguyên tố
Mà x^2-16<x^2-4 nên x^2-4 > 0=> x>2 hoặc x<-2 và x^2-16<0 => -4<x<4
=> x=3 hoặc x=-3
2. Số nào mà chẳng là tích của các số nguyên tố, chứng minh làm chi
THẬT THÀ THẲNG THẮN THƯỜNG THUA THIỆT
LƯƠN LẸO LUỒN LỎI LẠI LEO LÊN
Một ngày nào đó ta sẽ trở lại và lợi hại hơn xưa
#3
Đã gửi 10-04-2011 - 11:59
3. So sánh 5/8 với (389/401)^10.
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
A = 2005^n + n^2005 + 2005n chia hết cho 5.
5. CMR với mọi số nguyên n 0, số 11...1 có 3^n chữ số 1 thì chia hết cho 3^n, nhưng không chia hết cho 3^n+1.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#4
Đã gửi 10-04-2011 - 23:14
với n>0 thì 2005^n và 2005n chia hết cho 5 nên n^2005 chia hết cho 5, mà 5 là số nguyên tố nên n chia hết cho 5.
Vậy các số n cần tìm là các số nguyên dương chia hết cho 5
5. Xài quy nạp là đc
HỌC, HỌC NỮA, HỌC MÃI
#5
Đã gửi 16-04-2011 - 19:46
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#6
Đã gửi 16-04-2011 - 22:08
Bạn thử viết số 989.1001.1007+320 thành tích của các số nguyên tố xem nào ? Phải suy luận rõ ràng đấy!
3. So sánh 5/8 với (389/401)^10.
4. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho
A = 2005^n + n^2005 + 2005n chia hết cho 5.
5. CMR với mọi số nguyên n 0, số 11...1 có 3^n chữ số 1 thì chia hết cho 3^n, nhưng không chia hết cho 3^n+1.
5. dùng nguyên lí drichle nhé.
#7
Đã gửi 17-04-2011 - 06:27
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#8
Đã gửi 19-04-2011 - 12:18
7. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR :
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}} \notin ^ * $
8. Cho a là số chính phương. CMR: a(a-1) 12
9. Cho hai số nguyên x,y trái dấu. Tính x-y biết |x|+|y|=2010.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#9
Đã gửi 19-04-2011 - 16:45
Ta có:Thêm một số bài ra nữa nhé
7. Cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0. CMR :
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}} \notin ^ * $
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}}>\dfrac{a}{{a + b+c}} + \dfrac{b}{{a+b + c}} + \dfrac{c}{{b+c + a}}=1 $
Mặt khác, ta lại có:
$\dfrac{a}{{a + b}} + \dfrac{b}{{b + c}} + \dfrac{c}{{c + a}}=3-\dfrac{b}{{a + b}} + \dfrac{c}{{b + c}} + \dfrac{a}{{c + a}}<3-1=2$
=>đpcm
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#10
Đã gửi 19-04-2011 - 16:50
Ta có:$a(a-1)\vdots2$Thêm một số bài ra nữa nhé
8. Cho a là số chính phương. CMR: a(a-1) 12
Và a là chính phương nên a khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0;1=>$a(a-1)\vdots3$
Mà(2;3)=1 =>đpcm
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#11
Đã gửi 19-04-2011 - 18:49
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
#12
Đã gửi 19-04-2011 - 19:35
Đặt $ a=k^2 \Leftrightarrow a(a-1)=k^2(k-1)(k+1) \vdots 12$ (hiển nhiên đúng)Cậu nhầm rồi, tớ muốn chứng minh a(a-1) 12 chứ không phải chia hết cho 6 đâu!
#13
Đã gửi 19-04-2011 - 22:08
Do x,y trái dấu nên xét hai TH:
* x < 0 , y > 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow -x + y = 2010 \Rightarrow x - y = -2010 $
* x > 0, y < 0
$ |x| + |y| = 2010 \Leftrightarrow x - y = 2010 $
Vậy với x, y trái dấu và |x| + |y| = 2010 , x - y bằng 2010 hoặc - 2010 ( tùy theo dấu của x )
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh