Chủ đề này có 6 trả lời

[Giang1994]

tự dưng nghĩ ra bài này
giải PTNN dương
$3^x-2^y=1$
-----------
nếu dễ quá thì đừng chê nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 24-04-2011 - 20:02

[Lê Xuân Trường Giang]

tự dưng nghĩ ra bài này
giải PTNN dương
$3^x-2^y=1$
-----------
nếu dễ quá thì đừng chê nha!

Anh chưa sửa lại thì em đã ....
Có 2 cặp nghiệm .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 24-04-2011 - 20:31

[Giang1994]

ukm
như anh Trường Giang bảo có 2 cặp nghiệm đó nha!
khéo nhẩm nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 25-04-2011 - 11:49

[Giang1994]

các em THCS chém đi nha!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 25-04-2011 - 11:48

[Giang1994]

Ai thi học kì xong rồi thì chém bài này đi chứ!

[trinhthuhuong]

ukm
như anh Trường Giang bảo có 2 cặp nghiệm đó nha!
khéo nhẩm nhầm

ĐÚng rồi bài này có nghiệm anh ạ!
em thử giải k biết đúng k.
$ 3^x- 2^y=1 \Leftrightarrow 2^y+1= 3^x $
- Nếu y=1 thì $ 3^x = 3 \Rightarrow x=1 $
- Nếu $ y \geq 2 \Rightarrow 2^y+1$ chia 4 dư 1
+ Nếu x lẻ thì $ 3^x = 3^x- (-1)^x-1 $ chia cho 4 dư -1
+ Nếu x chẵn đặt x= 2t $ (t \in Z^+)$
$ \Rightarrow 2^y+1=3^{2t} \Rightarrow 2^y= (3^t+1)(3^t-1) $
Vì $y \geq 2; t \geq 1 $ nên $3^t+1 $ và $3^t-1 $ Phải có dạng 2^1
ĐIều này xảy ra nếu t=1
=> x=2 ; y= 3
nghiệm nguyên dương (x;y) của phương trình là: (1;1); (2;3)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trinhthuhuong: 30-04-2011 - 21:16

[Giang1994]

ukm, đúng rồi bạn ạ