phương trình số hữu tỷ
#1
Đã gửi 04-05-2011 - 22:07
$ a \sqrt[3]{ m^{2} } + b \sqrt[3]{m} + c =0 $
#2
Đã gửi 05-05-2011 - 12:09
Ta thấy m hữu tỉ căn bậc 3 của m là vô tỉ => căn bậc 3 cua m^2 cũng vô tỉ với mọi số m thỏa mãn đề bài
Số 0 là số hữu tỉ .Có 2 trường hơpk xảy ra
TH1: mà a. căn 3 (m^2) là vô tỉ, b. căn 3 m là vô tỉ, c hữu tĩ => a=b=c=0
TH2: Hoăc a.căn 3 (m^2) +b căn 3 m = 0 điều này không thể xảy ra . và đương nhiên c=0 ( vì c hữu tỉ )
Kết luận a=b=c=0
#3
Đã gửi 05-05-2011 - 14:11
ko hieu sao va~N thay co' j la la? Co' du'ng the' ko nhi?Tất nhiên a=b=c=0
Ta thấy m hữu tỉ căn bậc 3 của m là vô tỉ => căn bậc 3 cua m^2 cũng vô tỉ với mọi số m thỏa mãn đề bài
Số 0 là số hữu tỉ .Có 2 trường hơpk xảy ra
TH1: mà a. căn 3 (m^2) là vô tỉ, b. căn 3 m là vô tỉ, c hữu tĩ => a=b=c=0
TH2: Hoăc a.căn 3 (m^2) +b căn 3 m = 0 điều này không thể xảy ra . và đương nhiên c=0 ( vì c hữu tỉ )
Kết luận a=b=c=0
#4
Đã gửi 06-05-2011 - 17:44
$a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0 $(1)
$<=>am+b\sqrt[3]{m^2}+c\sqrt[3]{m}=0$ (2)
từ (1), ta được: $ab\sqrt[3]{m^2}+b^{2}\sqrt[3]{m}+bc=0 $
từ (2), ta được $ab:sqrt[3]{m^2}+ca:sqrt[3]{m}+ma^2=0 $
trừ vế theo vế rồi chuyển vế ta được
$\sqrt[3]{m}(b^{2}-ca)=ma^2-bc$
$=> b^{2}=ca và bc=ma^{2}$
nhân vế theo vế ta được $cb^{3}=mca^{3}$
nếu $c=0 thì => a=b=c$
nếu c khác 0 rút gọn được $b^{3}=ma^{3}$
mà m không phải là 1 số có dạng lập phương nên $b=a=0$
wallunint @ Đặt 2 cặp thẻ
[latex] công thức [/latex]vào 2 bên công thức toán.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 18:28
Chỉnh sữa lại latex
#5
Đã gửi 15-03-2019 - 15:46
Cho trước số hữu tỉ m sao cho $ \sqrt[3]{m} $ là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a,b,c để:
$ a \sqrt[3]{ m^{2} } + b \sqrt[3]{m} + c =0 $
bạn làm ơn cho mình hỏi bài này bạn lấy từ đâu vậy ạ? từ đề hay sách nào vậy ạ?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh