Chủ đề này có 5 trả lời

[buimaihuong]

Cho a,b,c>0 a + b + c =1 .CHứng minh rằng:
$\left(1 + \dfrac{a}{b}\right) \left(1 + \dfrac{b}{c}\right) \left(1 + \dfrac{c}{a}\right) \geq 24.$

Viết tiếng việt có dấu và gpx latex.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Messi_ndt: 30-05-2011 - 18:14

[Messi_ndt]

Cho a,b,c>0 a + b + c =1 .CHứng minh rằng:
$\left(1 + \dfrac{a}{b}\right) \left(1 + \dfrac{b}{c}\right) \left(1 + \dfrac{c}{a}\right) \geq 64.$

Viết tiếng việt có dấu và gpx latex.

$ \Rightaroow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 24abc.$
Áp dụng AM-GM: $ \Rightaroow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 8\sqrt[3]{(abc)^2}\geq 24abc.$
$ \sqrt[3]{abc}\leq \dfrac{a+b+c}{3}=1/3.$

[nghiemvantu]

$ \Rightaroow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 24abc.$
Áp dụng AM-GM: $ \Rightaroow (a+b)(b+c)(c+a)\geq 8\sqrt[3]{(abc)^2}\geq 24abc.$
$ \sqrt[3]{abc}\leq \dfrac{a+b+c}{3}=1/3.$

Anh bị nhầm ở cuối dòng 2 rồi

[truclamyentu]

Cho a,b,c>0 a + b + c =1 .CHứng minh rằng:
$\left(1 + \dfrac{a}{b}\right) \left(1 + \dfrac{b}{c}\right) \left(1 + \dfrac{c}{a}\right) \geq 64.$

Viết tiếng việt có dấu và gpx latex.

$a=0.2 ;b=0.3 ; c=0.5 . VT=\dfrac{28}{3}<64$

tôi nghĩ đề phải như thế này :

$a,b,c>0$ thỏa : $a+b+c=1$ . CMR

$(1 + \dfrac{1}{a})(1 + \dfrac{1}{b})(1 + \dfrac{1}{c}) \ge 64$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 30-05-2011 - 20:12
Latex

[trangCT]

$(a+b)(b+c)(a+c)$$8$
$abc$ $ :frac{1}{3} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangCT: 30-05-2011 - 21:26
Gõ bằng Latex chứ không phải Tex

[trangCT]

$(1 + \dfrac{1}{a})(1 + \dfrac{1}{b})(1 + \dfrac{1}{c}) \ge 24$
đề nay đug roy ma'
$(a+b)(b+c)(a+c) \ge 8$
$abc \le \dfrac{1}{3} $
đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trangCT: 30-05-2011 - 21:49