Chủ đề này có 7 trả lời

[traitimbangtuyet]

tiếp nha :
Cho tam giác ABC , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . Qua M dựng cácb đường thẳng song song với 2 cạnh kia của tam giác và tạo với 2 cạnh đó một hình bình hành .Tìm vị trí điểm M để diện tích hình bành hành đó đạt giá trị lớn nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 05-06-2011 - 18:48

[taitwkj3u]

CM rang:
$(ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
trong do a,b,c,d la cac so thuc thoa man:
$ a^2+b^2<1; c^2+d^2 <1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-06-2011 - 21:00

[Te.B]

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1 - \dfrac{9}{16}xy$
Tìm max của $P= xy +yz +zx$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Te.B: 03-06-2011 - 09:54

[tolaphuy10a1lhp]

tiếp nha :
Cho tam giác ABC , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . Qua M dựng cácb đường thẳng song song với 2 cạnh kia của tam giác và tạo với 2 cạnh đó một hình bình hành .Tìm vị trí điểm M để diện tích hình bành hành đó đạt giá trị lớn nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tolaphuy10a1lhp: 10-06-2011 - 12:48

[tolaphuy10a1lhp]

tiếp nha :
Cho tam giác ABC , M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . Qua M dựng cácb đường thẳng song song với 2 cạnh kia của tam giác và tạo với 2 cạnh đó một hình bình hành .Tìm vị trí điểm M để diện tích hình bành hành đó đạt giá trị lớn nhất

$ \vartriangle BEM \sim \vartriangle BAC $
$ \Rightarrow \dfrac{S_{1} }{S{} } =( \dfrac{{BM} }{BC})^{2}} $
$ \vartriangle CFM \sim \vartriangle CAB $
$\Rightarrow \dfrac{S_{2} }{S{} } =( \dfrac{{CM} }{BC})^{2}} $
$S_{AEMF}_{max} \Leftrightarrow (S{1} + S{2})_{min} \Leftrightarrow \dfrac{(S{1} + S{2})}{S}{min} $
$\dfrac{(S{1} + S{2})}{S}= ( \dfrac{{BM^{2}} + MC^{2} }{BC^{2} }) \geq \dfrac{{BM^{2} + MC^{2} }} {({BM + MC })^{2} }} \geq \dfrac{1}{2} $
$ \Rightarrow S_{AEMF} {max} = \dfrac{1}{2} S $
$ \Leftrightarrow M \equiv$ trung điểm BC

[khanh3570883]

CM rang:
$(ac+bd-1)^2-(a^2+b^2-1)(c^2+d^2-1) \geq 0$
trong do a,b,c,d la cac so thuc thoa man:
$ a^2+b^2<1; c^2+d^2 <1$

Xem tại đây

[bao.ngoc]

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1 - \dfrac{9}{16}xy$
Tìm max của $P= xy +yz +zx$

Áp dụng BĐT $x^2 + y^2 + z^2 >= xy + yz +zx$ là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bao.ngoc: 27-06-2011 - 03:03

[h.vuong_pdl]

@@@ bao.ngoc: bạn nhầm rồi, neus áp dụng BDT như bạn thì đồng nghĩa với dẳng thức xảy ra max là x=y=z.

Nhưng quả thật, đẳng thức không phải tại dó. Hơn nữa, dùng BDT trên như bạn thì không cho ta một kết quả mẫ nào cả.

p/s: bạn phải dùng phương pháp cân bằng hệ số đẻ Cauchy. ( nhân thêm các đại lượng phải biết t,k,.... dựa vào

giả thiết + đẳng thức tìm ra giá trị của nó rồi thay lại và giải )!