bất đẳng thức vasile citoaje và cnhs phân tích mới
#1
Đã gửi 05-06-2011 - 15:19
${({a^2} + {b^2} + {c^2})^2} - 3({a^3}b + {b^3}c + {c^3}a) \\ = \sum (\dfrac{1}{2}a^2-\dfrac{3}{4}ab-\dfrac{\sqrt{5}}{4}ab+\dfrac{\sqrt{5}}{2}ca+\dfrac{ \sqrt{5}}{4}b^2-\dfrac{1}{4}b^2+\dfrac{3}{4}bc-\dfrac{\sqrt{5}}{4}bc-\dfrac{1}{4}c^2-\dfrac{\sqrt{5}}{4}c^2)^2 \ge 0 $
#2
Đã gửi 05-06-2011 - 23:25
thật bất ngờ các bạn ạ lại có thêm nhưng cách phân tích mới rất thú vị bạn xem tại đâybất đẳng thức vasile citoaje là một BĐT hay và khó mình vừa tham khảo đc một cách phân tích mới xin trình bày để các bạn tham khảo
${({a^2} + {b^2} + {c^2})^2} - 3({a^3}b + {b^3}c + {c^3}a) \\ = \sum (\dfrac{1}{2}a^2-\dfrac{3}{4}ab-\dfrac{\sqrt{5}}{4}ab+\dfrac{\sqrt{5}}{2}ca+\dfrac{ \sqrt{5}}{4}b^2-\dfrac{1}{4}b^2+\dfrac{3}{4}bc-\dfrac{\sqrt{5}}{4}bc-\dfrac{1}{4}c^2-\dfrac{\sqrt{5}}{4}c^2)^2 \ge 0 $
http://boxmath.vn/4r...62583#post62583
#3
Đã gửi 06-06-2011 - 08:05
thật bất ngờ các bạn ạ lại có thêm nhưng cách phân tích mới rất thú vị bạn xem tại đây
http://boxmath.vn/4r...62583#post62583
Đây đúng là một bài toán thú vị và tuyệt vời. Mình tìm được khá nhiều lời giải bằng nhiều cách, nó còn giải dc bằng SOS(xem trong file mine) và còn có thể bằng CS(Can_hang).
#4
Đã gửi 06-06-2011 - 09:39
mình biết bài này có rất nhiều cách giải và có trong rất nhiều sách tham khảo nhưng nhưng cách phân tích trên hoàn toàn mời chưa có ở sách nào nên mới nêu lên cho anh em tham khảoĐây đúng là một bài toán thú vị và tuyệt vời. Mình tìm được khá nhiều lời giải bằng nhiều cách, nó còn giải dc bằng SOS(xem trong file mine) và còn có thể bằng CS(Can_hang).
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh