Bài 1:Cho x,y,z là các số không âm và tích =1,tin Min
a, $ \dfrac{x^3+y^3+z^3}{x+y+z} $
b, $ \dfrac{yz}{x^2(y+z)} + \dfrac{xz}{y^2(x+z)}+ \dfrac{xy}{z^2(x+y)} $
c, $ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}+ \dfrac{1}{z}+ \dfrac{6}{x+y+z} $
Bài 2 Cho x,y,z là các số thực dương ,tìm GTNN
$ (xy+yz+xz)( \dfrac{1}{(x+y)^2}+ \dfrac{1}{(y+z)^2}+ \dfrac{1}{(x+z)^2}) $
Bài 3 Cho a,b la 2 số thực dương và a+b=1,Tìm GTNN
a, $ \dfrac{1}{1+a^2+b^2} +\dfrac{1}{2ab} $
b,$ \dfrac{1}{a^2+b^2}+ \dfrac{1}{ab}+4ab $
Bài 4 Cho x,y,z là các số không âm t/m x+y+z= 3,Tìm GTLN của
$ \dfrac{xy}{3+z^2}+ \dfrac{yz}{3+x^2}+ \dfrac{xz}{3+y^2} $
Bài 5 Cho x,y,z là các số không âm và tối đa chỉ 1 số bằng 0
CMR $ \dfrac{1}{x^2+y^2}+ \dfrac{1}{y^2+z^2}+ \dfrac{1}{x^2+z^2} \leq \dfrac{10}{(x+y+z)^2} $
Bài 6 Cho a,b,c 0,ab+bc+ac=1
CMR $ \dfrac{1}{a+b} +\dfrac{1}{b+c}+ \dfrac{1}{a+c} \geq 2.5 $ (Hojoo Lee)
Bài 7 Cho các số không âm x,y,z,không có 2 số nào đồng thời bằng 0
CMR $ \dfrac{1}{x^2+xy+y^2}+ \dfrac{1}{y^2+yz+z^2} +\dfrac{1}{x^2+xz+z^2} \geq \dfrac{9}{(x+y+z)^2} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi l.kuzz.l: 22-06-2011 - 10:57