Chủ đề này có 4 trả lời

[linh1261997]

1)tim cac so nguyen x,y thoa man
$x^3+y^3=2010$

2)chung minh
$8^{668}+2^{2008} \vdots 17$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-06-2011 - 20:39

[h.vuong_pdl]

Bài 2: cần chứng mình là: $A = 2^{2004} + 2^{2008}$ chia hết cho 17.

Để ý: $2^4 = 16$ chia 7 dư -1. Nên $2^4^{501} + 1$ chia hết cho $(2^4+1) = 17$

Mà $2^{2008} - 1$ Không chia hết cho 17 nên bài toán đưa ra của bạn sai

Vì $2^4.(2^{2004} + 1)$ chia hết cho 17 nên $2^{2008} - 1 + 17$ chia hết cho 17.

Từ đó ta có đpcm!

[h.vuong_pdl]

Bài 1: Kha thú vị:

ta có: $x^3+y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 2010 = 3.670$

Nên suy ra $(x+y)^3$ chia hết cho 3 vì $3xy(x+y)$ chia hết cho 3.

Như vậy $(x+y)$ phải chia hết cho 3 $\Rightarrow VT = (x+y)^3-3xy(x+y)$ chia hết cho 9.

Như vậy phương trình vô nghiệm nguyên do $VP = 3.670$ không chia hết cho 9.

[lipboy9x]

Bài 2: Ta có 2^2004(2^4+1) chia hết cho 17 => dpcm

[keichan_299]

2)chung minh
8^668+2^2008chia het cho 17

$ \Leftrightarrow 2^{2004}+2^{2008}=2^{2004}(2^4+1)=2^{2004} . 17 \vdots 17 \Rightarrow $ đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 27-06-2011 - 20:39