Bài toán:Ta đặt A={1,2,3,4,5,.......,n} , một tập con B của tập A được gọi là " tập hợp đẹp" nếu tập B gồm 3 phần tử và tổng các phần tử của B chia hết cho 3. Hãy xác định số lượng các "tập hợp đẹp" của tập A.
#1
Đã gửi 13-07-2011 - 12:13
caubeyeutoan2302
-
- Thành viên
-
- 305 Bài viết
Nhà dược sĩ mê toán
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
#2
Đã gửi 13-07-2011 - 17:51
Peter Pan
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
Sĩ quan
đặt $U_n$ là số tập con $B$ của $A$, ta có $U_3=1,U_4=2$
bây giờ với $n-1$ là có $U_{n-1}$ tập B, rõ ràng $U_n=U_{n-1}+U_{n-1}=2U_{n-1}$, tại vì một tập B là $(1,-1,0)\equiv\mod(3)$
nên xét đến $n$ thì $n \in \{-1,1,0\}\equiv \mod(3)$ nên $n$ có thể thay bất kì số nào cùng số dư với nó cho 3 trong các tập con B của A, rõ ràng có $U_{n-1}$ tập như thế nữa, do đó ta được $U_n=U_{n-1}+U_{n-1}=2U_{n-1}$, có $ U_3=1$ suy ra,$U_n=2^{n-3}$
bây giờ với $n-1$ là có $U_{n-1}$ tập B, rõ ràng $U_n=U_{n-1}+U_{n-1}=2U_{n-1}$, tại vì một tập B là $(1,-1,0)\equiv\mod(3)$
nên xét đến $n$ thì $n \in \{-1,1,0\}\equiv \mod(3)$ nên $n$ có thể thay bất kì số nào cùng số dư với nó cho 3 trong các tập con B của A, rõ ràng có $U_{n-1}$ tập như thế nữa, do đó ta được $U_n=U_{n-1}+U_{n-1}=2U_{n-1}$, có $ U_3=1$ suy ra,$U_n=2^{n-3}$
\
#3
Đã gửi 21-07-2011 - 23:13
tomandjerry
-
- Thành viên
-
- 15 Bài viết
Binh nhì
ua nhung ma dang xét tập so nguyên dương ma sao lại xét U(n) thuộc (1,-1,0) la sao. em chưa hiểu lắm anh ạ. và cho em hỏi nha: tai sao U3=1?
#4
Đã gửi 01-08-2011 - 19:55
Peter Pan
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
Sĩ quan
LG trên có hơi chút vấn đề, anh chưa edit h được,sr nháua nhung ma dang xét tập so nguyên dương ma sao lại xét U(n) thuộc (1,-1,0) la sao. em chưa hiểu lắm anh ạ. và cho em hỏi nha: tai sao U3=1?
\
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
