Giải hệ phương trình sau
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=169\\xy=60\end{array}\right.$
#2
Đã gửi 27-07-2011 - 15:59
khapham_1411
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Giải hệ phương trình sau
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=169\\xy=60\end{array}\right.$
Gợi ý:
Thế $y=\dfrac{60}{x}$ vào pt thứ 1, được pt trùng phương ẩn $x$.
#3
Đã gửi 27-07-2011 - 16:13
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Giải hệ phương trình sau
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=169\\xy=60\end{array}\right.$
Cách khác :
Đặt $ \left\{\begin{array}{l}S = x + y\\P = xy\end{array}\right.$
Ta có: $ x^2 + y^2 = ( x + y )^2 - 2xy = S^2 - 2P$
Thế $ P = xy = 60 $ vào biểu thức trên, ta có :
$ S^2 - 2.60 = 169 \Rightarrow S^2 = 49 \Rightarrow S = \pm 7$
Dùng định lý Viét đảo để giải các hệ phương trình :
$\left\{\begin{array}{l}S = 7\\P = 60\end{array}\right. $
và
$ \left\{\begin{array}{l}S = - 7\\P = 60\end{array}\right.$
E. Galois :
$ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=169\\xy=60\end{array}\right.$
Cách khác :
Đặt $ \left\{\begin{array}{l}S = x + y\\P = xy\end{array}\right.$
Ta có: $ x^2 + y^2 = ( x + y )^2 - 2xy = S^2 - 2P$
Thế $ P = xy = 60 $ vào biểu thức trên, ta có :
$ S^2 - 2.60 = 169 \Rightarrow S^2 = 49 \Rightarrow S = \pm 7$
Dùng định lý Viét đảo để giải các hệ phương trình :
$\left\{\begin{array}{l}S = 7\\P = 60\end{array}\right. $
và
$ \left\{\begin{array}{l}S = - 7\\P = 60\end{array}\right.$
E. Galois :
CHÚC MỪNG SINH NHẬT
hoangngocbao1997
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 27-07-2011 - 16:22
- moonlight0610 yêu thích
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
