$S_{n} =1-2+3-4+...+(-1)^(n-1) .n$với n=1,2,3,..
tính $ S_{35} + S_{60} $
Tính S_35 + S_60
Bắt đầu bởi Nguyễn Văn Bảo Kiên, 19-08-2011 - 17:03
#1
Đã gửi 19-08-2011 - 17:03
Nguyễn Văn Bảo Kiên
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
......................................VMF........................................
#2
Đã gửi 19-08-2011 - 18:07
Hoa Hồng Lắm Gai
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
$S_{n} =1-2+3-4+...+(-1)^{n-1} .n$với n=1,2,3,..
tính $ S_{35} + S_{60} $
ta có: $ S_{35}+S_{60}=[1-2+3-4+...+(-1)^{35-1}.35 $] + [$1-2+3-4+...+(-1)^{60-1}.60$]
$ S_{35}+ S_{60}=1-2+3-4+...+35 $+ $1-2+3-4+...-60$
$ S_{35}+ S_{60}=(1-2)+(3-4)+...+(33-34)+35 + (1-2)+(3-4)+...+(59-60)$
$ S_{35}+ S_{60} =(-1).17+35 $ + $ (-1).30$
$ S_{35} + S_{60}=18+30 $
mình ko rõ Đề của bạn là $S_{n} =1-2+3-4+...+(-1)(n-1).n$
hay $S_{n} =1-2+3-4+...+(-1)^{n-1} .n$
vì khi trích dẫn đề bạn thấy dấu ^
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoa Hồng Lắm Gai: 19-08-2011 - 18:09
Ác Ma Học Đường- Cá Sấu
#3
Đã gửi 19-08-2011 - 21:01
Nguyễn Văn Bảo Kiên
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Cho phân số
$C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$
Điều kiện: $m \in N)$
a) Chứng tỏ C là phân số tối giản.
b) Phân số C viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao
$C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$
Điều kiện: $m \in N)$
a) Chứng tỏ C là phân số tối giản.
b) Phân số C viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-08-2011 - 21:06
Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
......................................VMF........................................
#4
Đã gửi 19-08-2011 - 21:18
Phạm Hữu Bảo Chung
-
- Thành viên
-
- 1360 Bài viết
Thượng úy
Cho phân số
$C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$
Điều kiện: $m \in N$
a) Chứng tỏ C là phân số tối giản.
b) Phân số C viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao ?
Giải:
a, Ta có:
$m(m+1)(m+2)+6 = ( m^2 + m)( m + 2 ) + 6 = m^3 + 3m^2 + 2m + 6$
Do vậy $C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6} = \dfrac{m^3 + 3m^2 + 2m + 5}{m^3 + 3m^2 + 2m + 6}$
Gọi $d = ( m^3 + 3m^2 + 2m + 5, m^3 + 3m^2 + 2m + 6). $
$\Rightarrow m^3 + 3m^2 + 2m + 6, m^3 + 3m^2 + 2m + 5 $ $\vdots $ $d$
$\Rightarrow m^3 + 3m^2 + 2m + 6 - (m^3 + 3m^2 + 2m + 5)$ $\vdots$ $d$
$\Rightarrow 1 $ $\vdots$ $d \Rightarrow d = \pm 1$.
Vậy phân số ban đầu tối giản.
b, Dễ dàng chứng minh mẫu số của phân thức trên chia hết cho 3 và tử thức là một số nguyên dươngkhông chia hết cho 3.
Do vậy phân thức nói trên là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
$C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$
Điều kiện: $m \in N$
a) Chứng tỏ C là phân số tối giản.
b) Phân số C viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao ?
Giải:
a, Ta có:
$m(m+1)(m+2)+6 = ( m^2 + m)( m + 2 ) + 6 = m^3 + 3m^2 + 2m + 6$
Do vậy $C = \dfrac{m^{3} + 3m^{2}+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6} = \dfrac{m^3 + 3m^2 + 2m + 5}{m^3 + 3m^2 + 2m + 6}$
Gọi $d = ( m^3 + 3m^2 + 2m + 5, m^3 + 3m^2 + 2m + 6). $
$\Rightarrow m^3 + 3m^2 + 2m + 6, m^3 + 3m^2 + 2m + 5 $ $\vdots $ $d$
$\Rightarrow m^3 + 3m^2 + 2m + 6 - (m^3 + 3m^2 + 2m + 5)$ $\vdots$ $d$
$\Rightarrow 1 $ $\vdots$ $d \Rightarrow d = \pm 1$.
Vậy phân số ban đầu tối giản.
b, Dễ dàng chứng minh mẫu số của phân thức trên chia hết cho 3 và tử thức là một số nguyên dươngkhông chia hết cho 3.
Do vậy phân thức nói trên là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-08-2011 - 21:19
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế 
#5
Đã gửi 19-08-2011 - 21:36
Nguyễn Văn Bảo Kiên
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Cho mình đóng góp thêm 1 cách
a) Gọi ƯCLN của tử và mẫu của phân số C là d( $d \in N;d \geq 1$)
Ta có $m^{3} + 3m^{2} +2m+5$ $\vdots$ $d$ và $m(m+1)(m+2)+6$ $\vdots$ $d$,
$ \Rightarrow [m(m+1)(m+2)+6- (m^{3}+3m^{2}+2m+5) \vdots d$ hay $1$ $\vdots$ $d$
Do đó $d=1$
Vậy phân số C là phân số tối giản với mọi $m \in N$
Mod: Đây không phải là cách ở trên sao.
a) Gọi ƯCLN của tử và mẫu của phân số C là d( $d \in N;d \geq 1$)
Ta có $m^{3} + 3m^{2} +2m+5$ $\vdots$ $d$ và $m(m+1)(m+2)+6$ $\vdots$ $d$,
$ \Rightarrow [m(m+1)(m+2)+6- (m^{3}+3m^{2}+2m+5) \vdots d$ hay $1$ $\vdots$ $d$
Do đó $d=1$
Vậy phân số C là phân số tối giản với mọi $m \in N$
Mod: Đây không phải là cách ở trên sao.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 19-08-2011 - 21:51
Con người sinh ra không phải để tan biến đi như một hạt cát vô danh. Họ sinh ra để in dấu lại trên mặt đất, in dấu lại trong trái tim người khác.
Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng
......................................VMF........................................
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
